กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 2.3 ก.ข้อ 10

  พื้นที่ สามเหลี่ยม        =      1/2   x   ฐาน        x  สูง     

 ในข้อนี้ จะเป็นการหาความสูงของสามเหลี่ยม เมื่อเราทราบ พื้นที่ และ ฐาน

10.

สนามหญ้า สี่เหลี่ยม ABCD       มีพื้นที่  504  ตารางเซนติเมตร  

                การหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD

เส้นทแยงมุม  AC  ยาว   33.6  เมตร แบ่งรูป     ออกเป็นสองส่วน 

ทำให้พื้นที่ของ  สามเหลี่ยม ABC    เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของ  สามเหลี่ยม ADC

จงหาความยาวของ     เส้นตรง BE    และ     เส้นตรง DF

วิธีทำ

         เรามาดูกันว่าเรารู้อะไรกันบ้าง   

                       หาความสูงสามเหลี่ยม

            -  สี่เหลี่ยม ABCD    พื้นที่  504  ตารางเซนติเมตร

            -  เส้นทแยงมุม  AC  ยาว   33.6  เมตร

            -  พื้นที่ของ  สามเหลี่ยม ABC    เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของ  สามเหลี่ยม ADC

              ดังนั้น จะได้

             พื้นที่ของ     สามเหลี่ยม ABC       =     1/2  พื้นที่ สามเหลี่ยม ADC

             นั่นคือ         สามเหลี่ยม ADC      มีขนาด เป็นสองเท่าของ   สามเหลี่ยม ABC  

 

             สรุปได้ว่า    จำนวนพื้นที่   Δ   มีทั้งหมด    3  ส่วน เท่าๆ กัน

                             โดยอยู่ที่    สามเหลี่ยม ADC    จำนวน  สองส่วน

                                   และ     สามเหลี่ยม ABC    จำนวน  หนึ่งส่วน

 

    จำนวนพื้นที่   Δ   มีทั้งหมด   ÷  3                 

                                                               504  ÷  3    =     168    ตารางเมตร

    โดยอยู่ที่  สามเหลี่ยม ADC   จำนวน  สองส่วน    

                                                               168 x  2     =   336      ตารางเมตร   

     และ     สามเหลี่ยม ABC      จำนวน  หนึ่งส่วน  

                                                                168                            ตารางเมตร

 

                                                ............................

 

                   ให้  h    แทนความสูง

                   พื้นที่ สามเหลี่ยม ADC     =        1/2      x   ฐาน    x     สูง 

                                     หาความสูงสามเหลี่ยม                 

                      สามเหลี่ยม ADC     มี    DF  สูงเท่ากับ   20  เมตร

 

              ให้  h    แทนความสูง  

               พื้นที่ สามเหลี่ยม ABC         =      1/2      x   ฐาน    x     สูง 

                                     หาความสูงสามเหลี่ยม

                       สามเหลี่ยม ABC   มี   EB  สูงเท่ากับ   10  เมตร

                                   _____________________________________