แบบฝึกหัด 1.5 ข

กุญแจ คณิตศาสตร์ ม. 2 นี้มีวัตถุประสงค์ให้ผู้ที่สนใจ เข้ามาใช้ศึกษา เรียนรู้ และไม่ควร

ลอกไปทำการบ้าน อย่างเดียวครับผมจะทำการแนะ เพื่อให้คิดต่อ ในส่วนที่ยาก และ

พยายามจะทำให้ง่าย ได้เรียนรู้เพราะการเรียนคณิตศาสตร์ จะเป็นพื้นฐาน สำหรับ

การเรียนในขั้นสูง ต่อไป  

        หวังว่าทุกท่านคงได้ประโยชน์นะครับ.....

 

 1.

 

 

ชายผู้หนึ่งได้รับเงินเดือนเดือนละ 20,000  บาท เขาต้องผ่อนชำระ

ค่าบ้านร้อยละ  40 ของเงินเดือน  ชายผู้นี้ผ่อนชำระค่าบ้านเดือนละเท่าใร

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 1

 1.  ชายผู้หนึ่งได้รับเงินเดือนเดือนละ 20,000  บาท เขาต้องผ่อนชำระค่าบ้านร้อยละ

40 ของเงินเดือน  ชายผู้นี้ผ่อนชำระค่าบ้านเดือนละเท่าใร

วิธีทำ

                มาดูเราทราบอะไรบ้าง

                 -    เงินเดือน     20,000    บาท  

                 -    ผ่อนบ้าน  ร้อยละ    40    

                 -    ต้องผ่อนเดือนละ     X      บาท 

           

                     เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                         หาสมการของร้อยละ

 

ทบทวน  เราเขียนกราฟ   

        เราแบ่งกราฟด้านซ้ายเป็น  เปอร์เซ็นต์  %   ขวา 

       เป็นจำนวนข้อนี้แทนจำนวนเงิน   บนสุด เท่ากับ  ศูนย์

                               

        ล่าง สุดเท่ากับ   100 %   และ   จำนวน รวม   

        เมื่อเราได้  กราฟจากด้านบน 

        จาก            100%     เท่ากับ      20,000

        ต้องการหา     40%     ว่าเท่ากับกี่บาท

        ดังนั้น

  

              ลาก   เส้น  ที่  40%       ด้านซ้ายให้เป็น  X

 

                            หาสมการของร้อยละ

                         ดังนั้นเราจะได้สมการ

 

                                  การหาร้อยละ

 

                   ต่อไปหาค่า  x     20,000   จาก หาร   ย้ายข้าง  ไปเป็น คูณ

 

       การหาร้อยละ  เปอร์เซ็นต์
 
                                         ลองดูนะส่งถึงที่แล้ว  นะจ๊ะ

 

                                ____________________________________

 2.

 

 

 

ในร่างกายของคนเรามีน้ำอยู่ประมาณ  70 %  ของน้ำหนักตัว

ถ้าวรรณีหนัก 48 ก.ก.

วรรณีมีส่วนที่ไม่เป็นน้ำในร่างกายประมาณ กี่กิโลกรัม

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข ร้อยละและอัตราส่วน  ข้อ 2

 2.      ในร่างกายของคนเรามีน้ำอยู่ประมาณ  70 %  ของน้ำหนักตัว ถ้าวรรณีหนัก

48 ก.ก. วรรณีมีส่วนที่ไม่เป็นน้ำในร่างกายประมาณ กี่กิโลกรัม

วิธีทำ

                มาดูเราทราบอะไรบ้าง

                 -    น้ำหนัก  48    ก.ก. 

                 -    มีน้ำอยู่     ร้อยละ    70   ของ น้ำหนักตัว 

                      ดังนั้น ส่วนที่ไม่ใช่น้ำ  เท่ากับ  100 % -  70 %     =  30 %   

                 -    น้ำหนักของร่างกายที่ไม่ใช่น้ำ    ให้เป็น                    X      ก.ก.

 

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                         การหาร้อยละ หาสมการ

 ทบทวน  เราเขียนกราฟ 

       เราแบ่งกราฟด้านซ้ายเป็น  เปอร์เซ็นต์  %   ขวา  เป็นจำนวนข้อนี้แทนจำนวนเงิน

                         บนสุด เท่ากับ  ศูนย์

                         ล่าง สุดเท่ากับ   100 %   และ   จำนวน รวม   

                        เมื่อเราได้        กราฟจากด้านบน 

                                  จาก  100%     เท่ากับ    48

                              ต้องการหา  30 %  ว่าเท่ากับกี่ ก.ก.

                                                 ดังนั้น

                          ลากเส้น  ที่  30 %       ด้านซ้ายให้เป็น  X

 

                          ร้อยละ หาสมการ

                         ดังนั้นเราจะได้สมการ

 

                                การหาร้อยละ ได้สมการ หาค่า x

 

                        ต่อไปหาค่า  x    48    จาก หาร   ย้ายข้าง  ไปเป็น คูณ

 

                  ได้สมการ หาค่า x
 
                      ลองดูนะส่งถึงที่แล้ว  นะจ๊ะ

 

                       ____________________________________

 3.

 

 

 

 

โรงเรียนคณิตวิทยาเปิดรับนักเรียนเข้าเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  1 โดยรับผู้ที่มี

ความสามารถ พิเศษ  32 คน ซึ่งคิดเป็นร้อยละ  8  ของจำนวนนักเรียนที่รับเข้า

เรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่  1 จงหาว่าโรงเรียนรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่  1

ทั้งหมดกี่คน

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 3

 3. โรงเรียนคณิตวิทยาเปิดรับนักเรียนเข้าเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  1 โดยรับผู้ที่มี

ความสามารถ พิเศษ  32 คน ซึ่งคิดเป็นร้อยละ  8  ของจำนวนนักเรียนที่รับเข้า

เรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่  1 จงหาว่าโรงเรียนรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่  1

ทั้งหมดกี่คน

วิธีทำ

                มาดูเราทราบอะไรบ้าง

                 -    นักเรียน                 32  คน  เท่ากับ       8  % 

                 -    นักเรียนทั้งหมด     100 %    เท่ากับ       X     คน   

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                          ร้อยละ หาสมการ

                         ดังนั้นเราจะได้สมการ

 

                                ร้อยละ ได้สมการหาค่า x

 

                            ต่อไปหาค่า  x     ทำการคูณไข้ว 

 

                                     ร้อยละ หาค่า x

 

                                    ลองดูนะส่งถึงที่แล้ว  นะจ๊ะ

 

                         ____________________________________

 4.

 

 

 

เมื่่อปี พ.ศ. 2545 การไฟฟ้าส่วนภูมิภาคของประเทศไทย ได้ขยายเขตระบบ

จำหน่ายไฟฟ้า ไปแล้ว  99 %เป็นจำนวน   70,450  หมู่บ้าน จงหาว่ายังเหลือ

อีกกี่หมู่บ้าน ยังไม่มีไฟฟ้าใช้

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 4

4.   เมื่่อปี พ.ศ. 2545 การไฟฟ้าส่วนภูมิภาคของประเทศไทย ได้ขยายเขตระบบ

จำหน่าย ไฟฟ้า ไปแล้ว  99 %เป็นจำนวน   70,450  หมู่บ้าน จงหาว่ายังเหลือ

อีก กี่หมู่บ้าน ยังไม่มีไฟฟ้าใช้

วิธีทำ

                มาดูเราทราบอะไรบ้าง

                 -    หมู่บ้าน              70,450  หมู่บ้าน      เท่ากับ       99    % 

                 -    หมู่บ้าน ทั้งหมด     100 %                เท่ากับ         X     หมู่บ้าน 

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                           ร้อยละ หาสมการ

             ดังนั้นเราจะได้สมการ

 

                                  ร้อยละ หาค่า x

 

 

                เมื่อคุณแก้สมการ  หาค่า   x    ได้แล้ว 

               แสดงว่าคุณได้  x =  จำนวนหมู่บ้านทั้งหมด  100 %

               โจทย์  ให้เราหาหมู่บ้านที่ ยังไม่มีไฟฟ้าใช้ 

                คุณคิดคุณ  ทำไงดี   ง่าย ๆ ลองคิดดูนะครับ

             ____________________________________

 5.

 

 

 

 

ร้านเรืองชัยการไฟฟ้าตั้งราคาโทรทัศน์ ไว้ 25,300 บาท โดยยังไม่รวมภาษี

มูลค่าเพิ่ม  7 % ส่วนร้านยิ่งเจริญ ตั้งราคาโทรทัศน์ ชนิดเดียว กับร้านแรก ไว้

เป็น เงิน  27,000 บาท โดยรวมภาษีมูลค่าเพิ่มแล้ว 

นักเรียนควรจะซื้อโทรทัศน์ จากร้านไหนจึงจะได้ราคาถูที่สุด 

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 5

5.   ร้านเรืองชัยการไฟฟ้าตั้งราคาโทรทัศน์ ไว้ 25,300 บาท โดยยังไม่รวมภาษี

มูลค่า เพิ่ม  7 % ส่วนร้านยิ่งเจริญ ตั้งราคาโทรทัศน์ ชนิดเดียว กับร้านแรก ไว้

เป็น เงิน  27,000 บาท โดยรวมภาษีมูลค่าเพิ่มแล้ว  นักเรียนควรจะซื้อโทรทัศน์ 

จากร้าน ไหนจึงจะได้ราคาถูกที่สุด 

วิธีทำ

            มาดูเราทราบอะไรบ้าง

         -     โทรทัศน์ ราคา  25,300   บาท          ไม่รวมภาษี  7 %

        -     โทรทัศน์ ราคา  27,000   บาท           รวมภาษี  7 %

        -     หาว่าเครื่องไหนถูกกว่ากัน

        -     สิ่งที่ต้องหา    โทรทัศน์ ราคา  25,300   บาท          ไม่รวมภาษี  7 %

                          100 %           เท่ากับ      25,300  บาท

                          7%               เท่ากับ         X        บาท  

เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                            เปอร์เซ็นต์ หาสมการ
 

                         ดังนั้นเราจะได้สมการ

                                   ร้อยละ หาค่า x จากสมการ
 

        เมื่อคุณแก้สมการ  หาค่า   x    ได้แล้ว  แสดงว่าได้ จำนวนภาษีมูลค่าเพิ่ม 7 %

                            นำเอาค่าที่ได้ไปบวกกับ  25,300  บาท

              ผลที่ได้ นำราคาไปเปรียบเทียบกับ ราคาโทรทัศน์อีกเครื่อง

 

                                          ง่าย ๆ ลองคิดดูนะครับ

                         ____________________________________

 6.

 

 

 

 ซื้อไข่มา  120  ฟอง ราคา  204  บาท ในจำนวนนี้ไข่แตก

ร้อยละ 2.5 ถ้าขาย ไข่ที่เหลือ ไปทั้งหมดฟองละ  2.50  บาท 

จะได้กำไรหรือขาดทุนร้อยละเท่าใด

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 6

 6.  ซื้อไข่มา  120  ฟอง ราคา  204  บาท ในจำนวนนี้ไข่แตกร้อยละ 2.5 ถ้าขาย

 ไข่ ที่เหลือ ไปทั้งหมดฟองละ  2.50  บาท  จะได้กำไรหรือขาดทุนร้อยละเท่าใด

 

วิธีทำ

                มาดูเราทราบอะไรบ้าง

                 -    ไข่           120       ฟอง  เท่ากับ       100    % 

                 -    ไข่แตก      2.5  %    เท่ากับ       X     ฟอง

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                               ร้อยละ หาสมการ

                 ดังนั้นเราจะได้สมการ  

                                     ร้อยละ หาค่า x

                     ต่อไปหาค่า  x    

                    ร้อยละ  หาค่า x

              x  =   3       ได้ จำนวนไข่ที่แตก  คือ  3  ฟอง

            ดังนั้น จะมีไข่เหลือขาย    120  -   3   =    117  ฟอง  

            ไข่ ที่เหลือ ขาย ไปทั้งหมดฟองละ  2.50  บาท  ได้เงิน เท่ากับ

                                       117  x  2.50 =  292.50   บาท

    ได้กำไร จากการขาย   292.50   -   204    =  88.50  บาท          

 

จากโจทย์   หาว่า  จะได้กำไรร้อยละเท่าใด

 

           -   ทุนในการซื้อไข่    204.00   บาท      เท่ากับ       100  %

          -   ขายได้กำไร           88.50   บาท       ให้เท่ากับ      X  %

                     ดังนั้นจะได้  

 

                              ร้อยละ หาสมการ
 
 ได้สมการ  
 
                                      ร้อยละ หาค่า x 

 

                                  หาค่า  X                                            

จะได้กำไรร้อยละ  จากการขายครั้งนี้

            ลองดูนะส่งถึงที่แล้ว  นะจ๊ะ                  

                         ____________________________________

 7.

 

 

 

ซื้อที่ดิน  200  ตารางวา เป็นเงิน  600,000  บาท แบ่งขายที่ดินไปครึ่งหนึ่ง

เป็นเงิน 350,000  บาท จะต้องขายที่เหลือ ไปเป็นเงินเท่าใด จึงจะได้กำไร

ทั้งหมด คิดเป็นร้อยละ 20

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 7

7.   ซื้อที่ดิน  200  ตารางวา เป็นเงิน  600,000  บาท แบ่งขายที่ดินไปครึ่งหนึ่ง

เป็นเงิน 350,000  บาท จะต้องขายที่เหลือ ไปเป็นเงินเท่าใด จึงจะได้กำไร

ทั้งหมด คิดเป็นร้อยละ 20

วิธีทำ

          มาดูเราทราบอะไรบ้าง

         โจทย์ต้องการ กำไรจากการขาย  20%   จากต้นทุน   600,000  บาท

          -    ทุน     600,000    บาท      เท่ากับ       100    % 

          -    กำไร       20 %    เท่ากับ                     X     บาท  

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                               ร้อยละ หาสมการ

                      ดังนั้นเราจะได้สมการ

 

                                       อัตราส่วน หาค่า x จาก สมการ

 

                   ต่อไปหาค่า  x     ทำการคูณไข้ว    

 

               ร้อยละ  หาค่า x
 

              อัตราส่วน หาค่า x

 

                           120,000      =     X       

 

    ดังนั้นเราจะพบว่า 

      การที่ต้องการกำไร  20 %    ต้องมีกำไร           120,000   บาท

        จากโจทย์ 

      ขายไปแล้วครึ่งหนึ่ง                    ราคา           350,000   บาท

 

    ดังนั้นต้องกำไร  20 %  ต้องขายที่เหลือ ในราคา

 

               =           ต้นทุน  +  กำไรที่ต้องการ  -   ส่วนที่ขายไปแล้ว

 

               =            600,000  +  120,000   -   350,000 

 

              =             370,000      บาท

                 ____________________________________________

 8.

 

 

 

 

ข้อสอบสังคมศึกษา มี 2 ฉบับ ฉบับละ  40 ข้อ ข้อละ  1 คะแนน

รัตนาทำข้อสอบ ฉบับแรก  ได้คะแนน  70  % 

จะต้องทำข้อสอบฉบับที่สองถูกกี่ข้อ จึงจะได้คะแนน  รวม  2  ฉบับ 

เป็น  80  %

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 8

8.      ข้อสอบสังคมศึกษา มี 2 ฉบับ ฉบับละ  40 ข้อ ข้อละ  1 คะแนน รัตนาทำข้อสอบ

ฉบับแรก  ได้คะแนน  70  %  จะต้องทำข้อสอบฉบับที่สองถูกกี่ข้อ

จึงจะได้คะแนน  รวม  2  ฉบับ  เป็น  80  %

วิธีทำ

        มาดูเราทราบอะไรบ้าง

        ข้อสอบ  มี  2  ฉบับ    สังคม    1       มี   40 ข้อ      สอบได้    70 % 

                                     สังคม   2       มี   40 ข้อ 

         ต้องการคะแนนรวม   ทั้ง 2 ฉบับ   80 %     

         การสอบ     สังคม   ฉบับที่    1         

                 -    ข้อสอบ         40        ข้อ           เท่ากับ       100    % 

                 -     สอบได้           X      เท่ากับ                         70   %

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                               ร้อยละ หาสมการ

                 ดังนั้นเราจะได้สมการ

 

                                       ร้อยละ ได้สมการหาค่า x

                     ต่อไปหาค่า  x    ย้ายข้าง  40  จากหารไป คูณ

 

                          ร้อยละ หาค่า x

                                  28      =   X      

 

    ดังนั้นเราจะได้ว่า ทำข้อสอบ ฉบับที่  1  ถูก      28     ข้อ

  จากโจทย์   ต้องการ   ได้   80 %  ของข้อสอบทั้งสองชุดรวมกัน    หาว่าต้องทำได้กี่ข้อ 

    -    ข้อสอบ                    80        ข้อ           เท่ากับ       100    % 

   -     ต้องการสอบได้            X      เท่ากับ                         80     %

 ดังนั้นจะได้

 

                              ร้อยละ หาสมการ

 

                     ได้สมการ                      

                                      ร้อยละ หาค่า x

 

                    หาค่า  x    

                                                   
                         ร้อยละ หาค่า x

                                                                     

                                           64        =    X

 

   ดังนั้นต้องทำข้อสอบได้  80  %   ของการสอบครั้งนี้  ต้องทำข้อสอบในชุดที่สอง  อีกจำนวน

                 =        คะแนนที่ต้องการ  -   คะแนนที่ทำในฉบับที่ 1

                 =           64   -   28         =            36     ข้อ

                  ____________________________________________

 

 9.

 

 

 

 

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์  มี 2 ฉบับ

   ฉบับแรกมนัสทำได้ 75 % ของคะแนนเต็ม 80

   ฉบับที่สองมนัสทำได้  70 % ของคะแนนเต็ม 120

   จงหาว่ามนัส ทำข้อสอบวิชา นี้ได้กี่เปอร์เซ็นต์

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 9

9.   ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์  มี 2 ฉบับ      ฉบับแรกมนัสทำได้     75 %

      ของคะแนนเต็ม 80

      ฉบับที่สองมนัสทำได้  70 % ของคะแนนเต็ม 120

      จงหาว่ามนัส ทำข้อสอบวิชา นี้ ได้กี่เปอร์เซ็นต์

วิธีทำ

    มาดูเราทราบอะไรบ้าง

    โจทย์ต้องการ หาว่าทำวิชานี้ได้กี่เปอร์เซ็นต์  ต้องหาคะแนนที่มนัสทำได้

    ในแต่ละฉบับก่อน

 

                 วิชาคณิตศาสตร์   ฉบับที่  1 

                 -    ข้อสอบ       80    ข้อ       เท่ากับ       100    % 

                 -    สอบได้       X     ข้อ        เท่ากับ         75    %   

                 เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                         หาสมการ ร้อยละ
 

             ดังนั้นเราจะได้สมการ    

                                  สมการ ของข้อนี้ หาค่า x

            ย้าย  80 จาก หารไปเป็นคูณ

 

                     สมการ ของข้อนี้ หาค่า x

                                หาค่า x

 

                                    ค่า x                       

                 

          วิชาคณิตศาสตร์   ฉบับที่  2 

                 -    ข้อสอบ       120    ข้อ         เท่ากับ        100    % 

                 -    สอบได้          X     ข้อ         เท่ากับ         70    %   

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                       หาสมการ ร้อยละ

 

               ดังนั้นเราจะได้สมการ 

                                 สมการ หาค่า y

 

 

                   สมการ หาค่า y

 

                                        สมการ หาค่า y                                   

  จะเห็นได้ว่า  มนัส สามารถทำข้อสอบได้  จากการสอบทั้งสองฉบับ

             X    +     Y       =     60   +   84         =     144

 

 

โจทย์ให้เราหา ว่า    มนัส ทำข้อสอบวิชา นี้ ได้กี่เปอร์เซ็นต์

เราทราบว่า     คะแนนทั้งหมด       200     คะแนน       เท่ากับ           100  %

                   -    สอบได้            144     ข้อ            เท่ากับ             X   %   

 

                        หาสมการของ ร้อยละ

 

จากภาพเราจะได้  สมการ

                                  สมการ หาค่า z

   หาค่า  z   

                                         สมการ หาค่า z

 

                                         คำตอบ

 

                        มนัส ทำข้อสอบวิชา นี้ ได้   72    เปอร์เซ็นต์

                ____________________________________________

 

 10.

 

 

 

 

การสอบวัดผลวิชาคณิตศาสตร์

  มีอัตราส่วนคะแนนระหว่างภาคต่อปลายภาค เป็น 60:40 

  กนกทำคะแนนระหว่างภาคได้  60 % กนกจะต้อง

  สอบปลายภาคได้กี่คะแนนจึงจะได้ คะแนนรวม เป็น  60  คะแนน

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 10

10.    การสอบวัดผลวิชาคณิตศาสตร์ มี

อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาคต่อปลายภาค   เป็น      60   :   40 

กนกทำคะแนนระหว่างภาคได้                            60 %

กนกจะต้องสอบปลายภาคได้กี่ คะแนนจึงจะได้ คะแนนรวม เป็น  60  คะแนน

วิธีทำ

มาดูเราทราบอะไรบ้าง

โจทย์  อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค   ต่อ  ปลายภาค   เป็น      60   :   40

 -      กนกทำคะแนนระหว่างภาคได้        60  %    ได้คะแนน              X       คะแนน  

 -      คะแนนรวมกลางภาค เท่ากับ        100  %    เป็นคะแนนเต็ม       60      คะแนน

              เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                               ร้อยละ หาสมการ

 

ดังนั้นเราจะได้สมการ                                   

                                        ร้อยละ สมการ หาค่า x

 

 

                           ร้อยละ สมการ หาค่า x       

 

                                             ร้อยละ สมการ หาค่า x

 

 

 กนกทำคะแนนระหว่างภาคได้           60  %    ได้คะแนน                       36         คะแนน  

 กนกจะต้องสอบปลายภาคได้กี่ คะแนนจึงจะได้ คะแนนรวม เป็น                60         คะแนน

                                    จะต้องทำ              60   -    36       =            24         คะแนน

                         ____________________________________________

  

 11.

 

 

 

 

 

 

โกสินทร์ทำงานและมีบ้านพักอาศัยอยู่ในกรุงเทพ ฯ เขาต้องการไปเยี่ยมแม่

ที่จังหวัด นครศรีธรรมราช   โดยขับรถไปเองด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย  90 

กิโลเมตร ต่อ ชั่วโมง ระยะทาง  จาก กรุงเทพ ฯ  ถึง นครศรีธรรมราช

ประมาณ  780 กิโลเมตร โกสินทร์  คิดคำนวณเวลาที่ต้องการพัก

ระหว่างการเดินทางไว้  20 %  ของเวลาในการขับรถ ทั้งหมด

โกสินทร์ จะต้องใช้ ในการเดินทางและพักทั้งสิ้นกี่ชั่งโมง กี่นาที

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 11

11 .   โกสินทร์ทำงานและมีบ้านพักอาศัยอยู่ในกรุงเทพ ฯ เขาต้องการไปเยี่ยมแม่

ที่ จังหวัด นครศรีธรรมราช โดยขับรถไปเองด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย        90     กิโลเมตร ต่อ ชั่วโมง

ระยะทาง  จาก กรุงเทพ ฯ  ถึง นครศรีธรรมราช    ประมาณ          780     กิโลเมตร

โกสินทร์ คิดคำนวณเวลาที่ต้องการพัก ระหว่างการเดินทาง ไว้        20 %

ของเวลาในการขับรถ ทั้งหมด โกสินทร์ จะต้องใช้ ในการเดินทางและพักทั้งสิ้นกี่ชั่งโมง กี่นาที

วิธีทำ

                มาดูเราทราบอะไรบ้าง

                หาเวลาในการเดินทาง  

               ระยะทาง        780      ก.ม.     ขับรถด้วยความเร็ว    90  ก.ม. /ช.ม.

                ใช้เวลาในการขับรถ        T     =  ระยะทาง  /  ความเร็ว

 

             หาความเร็ว  หาสมการ 
                            
          ใช้เวลาในการขับรถ   ประมาณ        8.7         ชั่วโมง  

          โกสินทร์ คิดคำนวณเวลาที่ต้องการพัก ระหว่างการเดินทาง ไว้  

                                   20 %   ของ เวลาในการขับรถ ทั้งหมด

 

โจทย์ต้องการ           20%      ของ เวลาในการขับรถ ทั้งหมด    

  -    เวลาที่ต้องการพัก ระหว่างการเดินทาง       20     %       เท่ากับ           X     ช.ม.

  -    เวลาในการขับรถ ทั้งหมด     เท่ากับ       100    %        เท่ากับ        8.7     ช.ม.

 

       เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                      หาความเร็ว  หาสมการ

                         ดังนั้นเราจะได้สมการ

                                ร้อยละ หาค่า x

                ต่อไปหาค่า  x      

                 ร้อยละ หาค่า x

 

                                ร้อยละ หาค่า x

 

   ดังนั้น  ต้องใช้เวลาในการเดินทาง    =   เวลาขับรถ    +    เวลาที่พัก

                                                   =        8.7          +    1.74      

                                                   =       10.44            ชั่วโมง

 

เนื่องจาก   0.44  เป็นเศษของ    1 ชั่วโมง   ดังนั้น   1  ชั่วโมงมี    60 นาที

 

คิดได้เป็น          0.44  x  60           =   26.4   นาที

 

ดังนั้นต้องใช้เวลา  ทั้งหมดในการเดินทาง     10  ชั่วโมง       26.4   นาที           

                  ____________________________________________

 12.

 

 

 

สมหมายฝากเงินไว้กับธนาคาร  3,500  บาท เป็นเวลา  2  ปี อัตราดอกเบี้ย

ร้อยละ 2 ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้น ทุก 12 เดือน และถูกหักภาษีดอกเบี้ย 15 %

เมื่อครบ  2  ปี สมหมายได้ดอกเบี้ยทั้งหมดประมาณเท่าไร

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 12

    money

  12.  สมหมายฝากเงินไว้กับธนาคาร  3,500  บาท เป็นเวลา  2  ปี

       อัตราดอกเบี้ยร้อย ละ 2 ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้น ทุก 12 เดือน

       และถูกหักภาษีดอกเบี้ย 15 %

       เมื่อครบ  2  ปี สมหมายได้ดอกเบี้ยทั้งหมดประมาณเท่าไร

วิธีทำ

    มาดูเราทราบอะไรบ้าง

    โจทย์ต้องการ หาดอกเบี้ย  ของสมหมายได้รับ  2  ปี

      -    ในปีที่   1    หาดอกเบี้ย ปีที่   1

      -    เงินต้น    3,500      บาท       เท่ากับ         100    % 

      -    ดอกเบี้ย         X     บาท       เท่ากับ            2    %   ต่อปี  

      เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                        หาดอกเบี้ย หาสมการ

     ดังนั้นเราจะได้สมการ   

                           ดอกเบี้ย หาค่า x

 

        ดอกเบี้ย หาค่า x

 

                                ดอกเบี้ย                        

 

    -    ดอกเบี้ย  ปีที่  1   เท่ากับ  70   บาท 

    -    ต้องถูกหักภาษี  15  %

    -    ในปีที่   1   หักภาษี  ปีที่  1

     -    เงินต้น                 70      บาท        เท่ากับ         100    % 

     -    ภาษีต้องจ่าย           X       บาท       เท่ากับ           15    %   ต่อปี

           เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                         ภาษี หาสมการ

 

  ดังนั้นเราจะได้สมการ 

                             หาภาษี หาสมการ

 

                หาภาษี หาสมการ

 

                             ภาษี            

 

 -    ดอกเบี้ย  ปีที่  1   เท่ากับ  70   บาท 

 -    ต้องถูกหักภาษี  15  %   เป็นเงิน  10.5  บาท 

 -    ได้รับดอกเบี้ยในปีที่ 1 หลังหักภาษีแล้วเท่ากับ    

                                70  -   10.5   =    59.5    บาท

 

       -    ในปีที่   2    หาดอกเบี้ย ปีที่   2

            เงินต้นปีที่ 2   ทบด้วยดอกเบี้ย

            เงินต้นปีที่  2  เท่ากับ   3,500  +  59.5  

                         =     3,559.50    บาท

 

   -    เงินต้น        3,559.50    บาท       เท่ากับ         100    % 

   -    ดอกเบี้ย              X     บาท       เท่ากับ            2    %   ต่อปี  

     เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

                        ดอกเบี้ย หาสมการ
 

  ดังนั้นเราจะได้สมการ

                                 หาดอกเบี้ย หาค่า x


                                                                  

        หาดอกเบี้ย หาค่า x              

       

                            ดอกเบี้ย    

                                                              

   -    ดอกเบี้ย  ปีที่  2  เท่ากับ     71.19    บาท 

   -    ต้องถูกหักภาษี  15  %

   -    ในปีที่   2   หักภาษี  ปีที่  2

   -    เงินต้น                71.19     บาท        เท่ากับ         100    % 

   -    ภาษีต้องจ่าย           X        บาท       เท่ากับ           15    %   ต่อปี

        เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                         ภาษีต้องจ่าย หาสมการ

 

        ดังนั้นเราจะได้สมการ

                             ภาษี หาค่า x

       หาภาษี หาค่า x                   
 

                     หาภาษี หาค่า x  

 

                        ภาษี          

 

    -    ดอกเบี้ย  ปีที่  2   เท่ากับ                     71.19      บาท 

    -    ต้องถูกหักภาษี  15  %   เป็นเงิน            10.68      บาท 

    -    ได้รับดอกเบี้ยในปีที่ 2     หลังหักภาษีแล้วเท่ากับ    

 

                                71.19     -   10.68       =    60.51    บาท

 

  สรุป    เมื่อครบ  2  ปีสมหมายได้รับดอกเบี้ย  

    ดอกเบี้ย ปีที่ 1   +      ดอกเบี้ย ปีที่  2   =      59.5    +   60.51

                                                               =       120.01            บาท

            ____________________________________________

 

 

 

 13.

 

 

 

ฝากเงินไว้กับธนาคารแห่งหนึ่งเป็นเงิน  8,000 บาท  อัตราดอกเบี้ย  1.5 ต่อปี

คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก  6 เดือน  และถูกหักภาษีดอกเบี้ยร้อยละ 15

เมื่อครบ 1½ ปี  จะมียอดเงินในบัญชีประมาณเท่าไร

 

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 13

12.   ฝากเงินไว้กับธนาคารแห่งหนึ่งเป็นเงิน  8,000 บาท  อัตราดอกเบี้ย  1.5 ต่อปี

คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก  6 เดือน  และถูกหักภาษีดอกเบี้ยร้อยละ 15

เมื่อครบ 1½ ปี  จะมียอดเงินในบัญชีประมาณเท่าไร

วิธีทำ

       มาดูเราทราบอะไรบ้าง

       โจทย์ต้องการ หาดอกเบี้ย  ทุก  6  เดือน

      -    ในครั้งที่  1        หาดอกเบี้ย    6   เดือนแรก

      -    เงินต้น     8,000     บาท       เท่ากับ         100    % 

      -    ดอกเบี้ย         X     บาท       เท่ากับ          0.75    %   6 เดือน    

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

                          ดอกเบี้ย

 

          ดังนั้นเราจะได้สมการ   

                            ดอกเบี้ย   

 

                                         ดอกเบี้ย                   

 

                                        ดอกเบี้ย                                               

      

     -    ดอกเบี้ย   6   เดือนแรก    เท่ากับ  60   บาท 

    -   โจทย์ต้องการ หาดอกเบี้ย  ทุก  6  เดือน

           -    ในครั้งที่  2        หาดอกเบี้ยทบต้น  ใน     6   เดือนที่  2

           -    เงินต้น     8,000    +    60   =     8,060    บาท

           -    เงินต้น     8,060     บาท       เท่ากับ         100    % 

           -    ดอกเบี้ย         X     บาท       เท่ากับ          0.75    %   6 เดือน 

      เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

                       หาดอกเบี้ย  ทุก  6  เดือน หาสมการ

                           ดังนั้นเราจะได้สมการ

                 ดอกเบี้ย หาค่า x

 

                                        

                              ดอกเบี้ย หาค่า x

 

                              ดอกเบี้ย

 

     -    ดอกเบี้ย   6   เดือนที่ 2       เท่ากับ  60.45   บาท 

     -   โจทย์ต้องการ หาดอกเบี้ย  ทุก  6  เดือน

          -    ในครั้งที่  3        หาดอกเบี้ยทบต้น  ใน     6   เดือนที่  3

          -    เงินต้น     8,060    +    60.45      =     8,120.45    บาท

          -    เงินต้น     8,120.45             บาท       เท่ากับ         100    % 

          -    ดอกเบี้ย         X                  บาท       เท่ากับ       0.75   %   ต่อ 6เดือน 

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

                       หาดอกเบี้ยทบต้น หาสมการ

                            ดังนั้นเราจะได้สมการ

           ดอกเบี้ย หาค่า x

 

                                   ดอกเบี้ย หาค่า x

 

                                   ดอกเบี้ย                                         

 

     ดอกเบี้ยทั้งหมดที่ได้รับ        =   60  +   60.45   +   60.90     =    181.35

     -    ต้องถูกหักภาษี  15  %

     -    เงินต้น       181.35          บาท         เท่ากับ         100 % 

     -    ภาษีต้องจ่าย           X       บาท       เท่ากับ         15   %   ต่อ 1 ½  ปี

           เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

                    ภาษีต้องจ่าย หาสมการ

                             ดังนั้นเราจะได้สมการ 

                ภาษี ดอกเบี้ยเงินฝาก หาค่า x          

                               

                                   ภาษี ดอกเบี้ยเงินฝาก หาค่า x          

                                

                                    ภาษี ดอกเบี้ยเงินฝาก                                                                   

  

    -    ต้องถูกหักภาษี  15  %   เป็นเงิน            27.20            บาท 

    -       ได้รับดอกเบี้ยในปีที่   ทั้งหมดจากการฝาก     หลังหักภาษีแล้วเท่ากับ  

                         181.35    -     27.20     =    154.15        บาท

 

  สรุป    เมื่อครบ       1 ½      ปีสมหมายได้รับดอกเบี้ย  และเงินต้น  

                                 =      8,000    +   154.15

                                 =       8,154.15            บาท

                          ____________________________________________

 

 

 

14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

โดยทั่วไปในการซื้อสินค้าเงินผ่อนผู้ซื้อต้องวางเงินดาวน์ไว้ส่วนหนึ่งค่าสินค้าที่

เหลือจากหักเงินดาวน์ทั้งหมด  ผู้ขายจะนำไปคิดดอกเบี้ยเต็มช่วงเวลาของ

ระยะผ่อนชำระแล้วนำดอกเบี้ยที่คำณวนได้  ไปรวมกับค่าสินค้าที่เหลือจาก

หักเงินดาวน์ทั้งหมด 

ต่อจากนั้นจึงเฉลี่ยเงินรวมนี้ตามจำนวนงวดที่ต้องการผ่อนชำระ

เพื่อหาว่าแต่ละงวดผู้ซื้อต้องผ่อนชำระเท่าไร

 

ราคาขายเงินสดของรถจักรยานยนต์คันหนึ่ง เป็น  45,000  บาท ถ้าต้องการ

ซื้อโดยการผ่อนชำระจะต้องวางดาวน์  20 %  ของราคาขาย  ที่เหลือผ่อนชำระ 

24  เดือนเท่า ๆ กัน ทุกเดือนกับทางบริษัทในอัตราดอกเบี้ย  4 %  ต่อปี 

จงหาว่าจะต้องผ่อนชำระเดือนละเท่าไร

 

คณิตศาสตร์ ม.2   แบบฝึกหัด 1.5 ข   ข้อ 14

14.  โดยทั่วไปในการซื้อสินค้าเงินผ่อน  ผู้ซื้อต้องวางเงินดาวน์ไว้ส่วนหนึ่ง  ค่า

สินค้าที่เหลือจากหักเงิน ดาวน์ทั้งหมด 

ผู้ขายจะนำไปคิดดอกเบี้ยเต็มช่วงเวลาของระยะผ่อนชำระ แล้วนำดอกเบี้ย

ที่คำณวนได้  ไปรวมกับค่าสินค้าที่เหลือจากหักเงิน ดาวน์ทั้งหมด 

ต่อจากนั้นจึงเฉลี่ยเงินรวมนี้ตามจำนวนงวดที่ต้องการผ่อนชำระ

เพื่อหาว่าแต่ละงวดผู้ซื้อต้องผ่อนชำระเท่าไร

 ราคาขายเงินสดของรถจักรยานยนต์คันหนึ่ง         เป็น  45,000  บาท

ถ้าต้องการซื้อ โดยการผ่อนชำระจะต้องวางดาวน์  20 %  ของราคาขาย

ที่เหลือผ่อนชำระ   24  เดือนเท่า ๆ กัน ทุกเดือนกับทางบริษัท

ในอัตราดอกเบี้ย  4 %  ต่อปี 

จงหาว่าจะต้องผ่อนชำระเดือนละเท่าไร

 

วิธีทำ

                มาดูเราทราบอะไรบ้าง

                หาเงินต้นในการผ่อน   โดย

                      เงินต้นการผ่อน     =   ราคาขาย   -  เงินดาวน์

                                            =    45,000    -  ดาวน์   20  %

 

                โจทย์ต้องการ เงินดาวน์      20%   จากราคาขาย     45,000    บาท

                 -    ราคาขาย     45,000    บาท      เท่ากับ              100    % 

                 -    ดาวน์                20 %           เท่ากับ                  X   บาท  

            เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้

 

                                  เงินดาวน์  หาสมการ

                         ดังนั้นเราจะได้สมการ

                                          เงินดาวน์  หาค่า x

       

                เงินดาวน์  หาค่า x

 

                                        เงินดาวน์        

 

                  เงินต้นการผ่อน     =   ราคาขาย   -  เงินดาวน์  20  %

                                           =    45,000    - 9,000

                  เงินต้นการผ่อน     =    36,000

 

   บริษัทคิด ดอกเบี้ย  ร้อยละ  4  เป็นเวลา  2  ปี  จากเงินต้น  36,000  บาท

   โจทย์ต้องการ   ดอกเบี้ย          4 %   จากราคาขาย     36,000    บาท  2 ปี      

                 -    ดอกเบี้ย        4 %               เท่ากับ                  X   บาท  

                 -    เงินต้น     36,000    บาท      เท่ากับ               100    %

        เราสามารถใช้การวาดรูป ดังนี้   

 

                                   อัตราดอกเบี้ย หาสมการ

                       ดังนั้นเราจะได้สมการ            

                                            ดอกเบี้ย หาค่า x

 

                  ดอกเบี้ย หาค่า x

 

                                          ดอกเบี้ย             

                              

             ดอกเบี้ยที่ต้องเสีย         1,440   บาท         คิด เป็นเวลา  2  ปี

                 ดอกเบี้ยทั้งหมด        1,440     x     2      =    2,880

 บริษัท คิด เงินต้น  กับ ดอกเบี้ย    36,000  +  2,880  =  38,880   บาท

 

 เฉลี่ยการผ่อน          เท่ากันทุก ๆ  เดือน จำนวน  24  เดือน

                             38,880   ÷   24          =    1,620        บาท

                             ต้องผ่อนชำระเดือนละ          1,620       บาท

                     ____________________________________________

  ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน Facebook