การหา ค.ร.น.

   ค.ร.น. คือตัวคูณร่วมนัอย หมายถึงพหุคูณร่วมของจำนวนนับที่มีค่าน้อยที่สุด 

 กล่าว ง่าย ๆพอเข้าใจได้ว่า  ค.ร.น. ของกลุ่มจำนวนใด ๆ หมายความว่า

จำนวนนั้นจะต้องถูกหารจากทุกตัวในกลุ่ม  ได้ลงคัวและ มีค่าน้อยที่สุด

ยกตัวอย่างเช่น  ค.ร.น.  ของ   5, 10 , 15  คือ  30    

             ค.ร.น.  30   นั้น ต้องถูกหารด้วย  5,   10 ,   15  ลงตัว  และมีค่าน้อยที่สุด

กรณีเป็นเลขยกกำลัง  ค.ร.น.   คือตัวเลข ยกกำลัง ที่มากที่สุด

ต่อไปเราจะเรียนรู้ในการหา    ค.ร.น.   จากตัวอย่างเพิ่มเติม

 

ตัวอย่างที่ 3

 จงหา ค.ร.น. ของ         10 a 6 b 2 c 2 ,    5 a 4 b 4 c 3 

 

จาก โจทย์   ข้างต้น เราจะเห็นได้ว่า เป็นเลขยกกำลัง

 

 ดังนั้น                                    ค.ร.น. ของ          5 ,  10  คือ                                    10 

 

 ค.ร.น. คือ  ตัวยกกำลัง ที่มากที่สุด 

  พิจารณา    a     ของทั้งสองจำนวนคือ    a 6  , a 4    ค.ร.น.   คือตัวยกกำลัง ที่มากที่สุด     คือ    a 6  

 พิจารณา    b     ของทั้งสองจำนวนคือ     b 2 , b 4     ค.ร.น.   คือตัวยกกำลัง ที่มากที่สุด     คือ     b 4     

 พิจารณา    c     ของทั้งสองจำนวนคือ     c 2 , c 3      ค.ร.น.   คือตัวยกกำลัง ที่มากที่สุด     คือ     c 3       

 

ดังนั้น  ค.ร.น. จะเป็น จำนวนที่มาหาร       10 a 6 b 2 c 2 ,    5 a 4 b 4 c 3    ลงตัว

 

                                         ค.ร.น.  คือ      10 a 6 b 4 c 3 

 

__________________________________________________________________________________

 

ตัวอย่างที่ 4

จงหา ค.ร.น. ของ         12 a 3 b 4 c , 8 a 2 b 4 c 6  ,  16 a 3 b 2 c 3 

 

 จากโจทย์   ข้างต้น เราจะเห็นได้ว่า เป็นเลขยกกำลัง

 

         ดังนั้น ค.ร.น. จะเป็น จำนวนที่มากที่สุด ที่หาร      ได้ลงตัวทั้งสามจำนวน

 

พิจารณา จำนวนนับ ของทั้งสามจำนวนคือ     12 , 8, 16               ค.ร.น. คือ                 48  

 

 พิจารณา   a    ของทั้งสี่จำนวนคือ      a 3 , a 2 , a 3     ค.ร.น. คือตัวยกกำลัง ที่มากที่สุด คือ     a 3   

 พิจารณา   b    ของทั้งสี่จำนวนคือ     b 4 , b 4 , b 2     ค.ร.น. คือตัวยกกำลัง ที่มากที่สุด คือ     b 4  

พิจารณา    c     ของทั้งสี่จำนวนคือ     c   , c 6 , c 3      ค.ร.น. คือตัวยกกำลัง ที่มากที่สุด คือ      c 6  

 

ดังนั้น      ค.ร.น. จะเป็น จำนวนทีมากที่สุดที่นำมาหาร

 

                          12 a 3 b 4 c , 8 a 2 b 4 c 6  ,  16 a 3 b 2 c 3     ได้ลงตัว

  

                                             ค.ร.น.  คือ        48 a 3 b 4 c 6     

 __________________________________________________________________________________