สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

เราสามารถเขียน จำนวนที่มีขนาดใหญ่มาก ๆ 

หรือจำนวนที่มีขนาดเล็ก มาก ๆ ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง 

โดยเราจะเรียกเลขยกกำลังดังกล่าวว่า   

สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

บางทีเรียกว่า เลขสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  หรือ สัญกรณ์ แบบมาตรฐาน

 

จำนวนที่จะเรียกว่าเป็น  สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation  

เมื่อเราเขียนให้อยู่ในรูป

    M  x  10 n       เมื่อ      1 ≤  M  <  10    

   เมื่อ   M  มีค่าอยู่ระหว่าง เท่ากับ 1หรือ มากกว่า  และ มีค่าน้อยกว่าสิบ

   โดยที่   n เป็นจำนวนเต็ม  

 

   เช่น  ความเร็วแสง    มีความเร็วเท่ากับ 

   29,980,000,000        เซนติเมตร / วินาที 

 

 เราสามารถเขียนให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

 ได้เท่ากับ              2.998  x  10 10            เซนติเมตร / วินาที

 

 เราสามารถ  แปลงจำนวนทศนิยม  เป็น  สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation ดังนี้

   

 วีดีโอ สัญกรณ์วิทยาศาสตร์                               

     

 

  ตัวอย่างที่ 1

  เปลี่ยน   0.0005      ให้เป็น สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

  จาก โจทย์

                                                       0.0005

                  เราต้องการเขียนให้อยู่ในรูป     M  x  10 n   โดยที่  M = 5.0

                         ดังนั้น  เราต้องทำการเลื่อน จุดทศนิยม   

                      สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation  

    ดังนั้น   เลื่อนทศนิยมมาทางขวา  4 ตำแหน่ง    ต้องคูณ ด้วย  10 - 4              

              สังเกตุ ง่าย ๆ 0.0005  เป็นจำนวน ที่เล็กมาก ๆ  คือมีค่า น้อยกว่า ศูนย์

              เมื่่อเขียนในรูป   M  x  10 n   ได้กำลังเป็นลบ

               มีค่าเท่ากับเอา  1 / 10000   หรือ      10 - 4      เอามาคูณ  ( ตาม รูป  )

              จึงจะได้ จำนวนเต็ม   5     

              ได้  สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation  คือ

                                   5  x  10 - 4  

              __________________________________

  ตัวอย่างที่ 2

      ความเร็วของแสง   29,980,000,000   เซนติเมตร / วินาที  เขียนให้เป็น

      สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

       จาก โจทย์    

                                     29,980,000,000 

        เราต้องการเขียนให้อยู่ในรูป     M  x  10 n   โดยที่  M = 2.998

                    ดังนั้น  เราต้องทำการเลื่อน จุดทศนิยม  

     สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

            ดังนั้น จะไ้ด้ว่า   เป็นจำนวนที่ใหญ่มาก ๆ  คือมีค่า มาก กว่า ศูนย์

            เลื่อนไปทศนิยมไปทางขวา 10 ตำำแหน่ง

            เท่ากับ คูณด้วย    10 10        ได้ตัวยกกำลังมีค่าเป็นบวก

            ได้  สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation  คือ                    

      สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation                         

                       __________________________________                         

 

  ตัวอย่างที่ 3

        เปลี่ยน   0.0000078      ให้เป็น สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

       จาก โจทย์

                                   0.0000078 

 

 แนะ   มองดูครับ  0.0000078   มีค่า

         น้อยกว่าศูนย์ เลื่อนทศนิยมไปทางซ้าย ได้กำลังเป็นลบ

 

     เราต้องการเขียนให้อยู่ในรูป     M  x  10 n   โดยที่  M = 7.8

     ดังนั้น  เราต้องทำการเลื่อน จุดทศนิยม  

             สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

               __________________________________   

 

  ตัวอย่างที่ 4

  เปลี่ยน  -  0.00425      ให้เป็น สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

  จาก โจทย์

                            -  0.00425

 

 แนะ    มองดูครับ - 0.00425   มีค่า น้อยกว่าศูนย์

          เลื่อนทศนิยมไปทางซ้าย   →   ได้กำลังเป็นลบ

     เราต้องการเขียนให้อยู่ในรูป     M  x  10 n   โดยที่  M =  -  4.25

     ดังนั้น  เราต้องทำการเลื่อน จุดทศนิยม  

       สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation          

      สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

                         __________________________________   

  ตัวอย่างที่ 5

  เปลี่ยน  728,000,000    ให้เป็น สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

  จาก โจทย์

                           728,000,000 

 

     แนะ    มองดูครับ     782,000,000    

 

              มีค่า มากกว่าศูนย์ เลื่อนทศนิยมไปทางขวา   ←   ได้กำลังเป็นบวก

    

    เราต้องการเขียนให้อยู่ในรูป     M  x  10 n   โดยที่    M = 7.28

    ดังนั้น  เราต้องทำการเลื่อน จุดทศนิยม  

       สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation                                 

               ดังนั้น จะไ้ด้ว่า   เป็นจำนวนที่ใหญ่มาก ๆ 

               เลื่อนไปทศนิยมไปทางขวา 8 ตำำแหน่ง

               เท่ากับ คูณด้วย    10 8     

               ได้  สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation  คือ                    

        สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

             __________________________________   

 

   ตัวอย่างที่ 6

    เปลี่ยน   สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

   4.65  x  10 - 5    ให้เป็นทศนิยม

    มองให้ออกครับ  จำนวนนี้  ติดกำลังลบ    10 - 5    เป็นจำนวนเล็ก ๆ  

          สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

         จาก  10 - 5      

        จำนวนนี้  ติดกำลังลบ   เป็นจำนวนเล็กเมื่อทำเสร็จ

        ต้องมีศูนย์หลังทศนิยม ก่อนตัวเลข

 1. เราทำการใส่ เลขศูนย์    5    ตัวที่ด้านหน้าตัวเลข      465  

 2. ทำการนับ จากจุดที่มีทศนิยมเดิม   มา 5  ตำแหน่ง

     ได้ที่ตั้งจุดทศนิยมใหม่ดังรูป                                                      

        สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

            ได้ค่า เป็นจุดทศนิยม  เล็ก ๆ มาก

       __________________________________   

 

   ตัวอย่างที่ 7

     เปลี่ยน     4.65  x  10  5    ให้เป็นทศนิยม

 

       มองให้ออกครับ  จำนวนนี้  ติดกำลังบวก    10  5   

       เป็นจำนวนใหญ่ ย่อมมีศูนย์อยู่ด้านหลัง

       เช่น  4,000   ,  500,000   ,  1,000,000

       สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation       

        จาก  10  5     

         1.    เราทำการใส่ เลขศูนย์  5  ตัวที่ ด้านหลัง   465       

         2.   ทำการนับ จากจุดที่มีทศนิยมเดิม   มา 5  ตำแหน่งทางขวา 

               ได้ที่ตั้งจุดทศนิยมใหม่ดังรูป                         

 

          สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation     

               ได้ค่า เป็นจุดทศนิยม  ใหญ่ มาก ๆ

          __________________________________   

 

       ตัวอย่างที่ 8

     เปลี่ยน   สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation

     9.99  x  10 - 4    ให้เป็นทศนิยม

     มองให้ออกครับ  จำนวนนี้  ติดกำลังลบ    10 - 4    เป็นจำนวนเล็ก ๆ  

     ย่อมมีศูนย์อยู่ด้านหน้า

     เช่น     0.01  ,  0.025  ,   0.0000009        

        สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation         

  จาก  10 - 4      1.    เราทำการใส่ เลขศูนย์  4    ตัวที่ ด้านหน้า    999

                      2.   ทำการนับ จากจุดที่มีทศนิยมเดิม   มา 4  ตำแหน่ง

                           ได้ที่ตั้งจุดทศนิยมใหม่ดังรูป       

           สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  sciencetific notation