ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ม.5 เพิ่มเติม กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 2.2 ก

ในบทนี้ เรา เรียนรู้ในเรื่อง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ของมุมต่างๆ

ในวงกลมหนึ่งหน่วย โดย เป็นการหาค่า ของมุม θ (theta) ในมุมที่แตกต่างกัน

ในวงกลมหนึ่งหน่วย (the unit circle) 

โดยศึกษา จากแบบฝึกหัด โดยมีการหาคำตอบของแต่ละข้อ

อย่างละเอียด ในบทนี้ อธิบายโจทย์ เรื่อง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

อย่างเป็น อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ

 
 

โจทย์เรื่อง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ และวีดีโอ 

สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที

 

 

ข้อที่1. แบบฝึกหัด 2.2 ก  ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ และวีดีโอ 

 

 

  

1. จงหาค่าของ sin θ และ  cos θ เมื่อ θ เป็นจำนวนจริงต่อไปนี้

 
 

   1.1 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

              หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

               มุมตกอยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2 

              trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

  1.2 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

              หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

             หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

             trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 

 
 

  1.3 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

              หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

              หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

              trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

  1.4 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

               หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

                หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

               trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.5 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

             หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 4

             หาค่ามุม ทิศทางไปทางลบ ตามเข็มนาฬิกา

             อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 4

             trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.6 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

             หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

             หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

             trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.7 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

             หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 4

                หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 4

              trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.8 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

                หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

                 หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1 

               trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.9 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

               หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

              หาค่ามุม  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

              trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.10 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

             หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 4

             หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 4 

            trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.11 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

             หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

              หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

            trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.12 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

            หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

            หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

           trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.13 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

          หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

          หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

          trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.14 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

          หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

           หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

          trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.15 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

             หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 4

             หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 4

            trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
 

   1.16 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

วิธีทำ

          หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

               หาค่ามุม อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 2

             trigonometry หาค่ามุม sin และ cos

 
  ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK  

 

ข้อที่2. แบบฝึกหัด 2.2 ก  ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์  และวีดีโอ 

 

  

 2.  จงเขียนรูปวงกลมหนึ่งหน่วยและเขียนจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว θ หน่วย

โดย θ เป็น         ค่าของมุม ต่าง ๆ

ไว้ในรูปเดียวกัน พร้อมทั้งแสดงค่าของฟังก์ชันไซน์ และโคไซน์ ของ

จำนวนเหล่านั้นไว้บนแกน Y และแกน  X  จากรูปที่ได้ 

จงหาค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ของจำนวนจริงต่อไปนี้

                ค่าของฟังก์ชันไซน์ และโคไซน์

 
 

    เราสามารถหามุมต่าง ๆได้ดังนี้   

         ค่าของฟังก์ชันไซน์ และโคไซน์

 
  ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK  

 

ข้อที่3. แบบฝึกหัด 2.2 ก  ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ และวีดีโอ 

 

  

3.  จงบอกจำนวนจริง  θ   มา 5 จำนวนที่ทำให้ 

 
 

       จำนวนจริง  θ   มา 5 จำนวน

 
 

      จำนวนจริง  θ   มา 5 จำนวน

 
  ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK  

 

ข้อที่4.แบบฝึกหัด 2.2 ก  ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ และวีดีโอ 

 

  

4. จงหาค่าของ sin θ และ cos θ เมื่อ θ เป็นจำนวนจริงต่อไปนี้

 
 

       4.1 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

       4.2 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

       4.3 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

       4.4 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

      4.5 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

      4.6 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

     4.7 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

      4.8 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

      4.9 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
 

      4.10 โจทย์ trigonometry หาค่ามุม sin cos

 
  ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK  

 

ข้อที่5. แบบฝึกหัด 2.2 ก  ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ และวีดีโอ 

 

 

5.   มีจำนวนจริง θ  ใด หรือไม่ที่ทำให้  sin θ = 2 จงให้เหตุผล

 

  

 

 ไม่ มีจำนวนจริง θ ใด ที่ทำให้ sin θ = 2

 

 เนื่องจาก ค่า sin θ = มากที่สุด คือ 1

 
  ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK