ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ ม.5 เพิ่มเติม กุญแจคณิตศาสตร์

แบบฝึกหัด 2.2 ข ในบทนี้ เรา เรียนรู้ในเรื่อง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

ของจำนวนจริงใดๆ โดยศึกษา จากแบบฝึกหัด โดยมีการหา มุมของ θ

ที่อยู่ในครอดรันต์ ที่ 1 ครอดรันต์ ที่ 2 , 3, 4 ของจำนวนจริงใด ๆ

และ หาค่า sin θ  และ cos θ 

ในบทนี้ อธิบายโจทย์ เรื่อง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ

อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ

 
 

โจทย์เรื่อง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ และวีดีโอ 

สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที

 

 

ข้อที่1. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ และวีดีโอ 

 

 

1.  ถ้า sin θ = 0.56

 
 

จงหาว่าจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว θ หน่วย จะอยู่ใน ควอดรันต์ใดบ้าง

 
 

     จากโจทย์  มุม  sin θ = 0.56   มีค่ามากกว่า    ศูนย์

 
 

     ดังนั้น  ค่าของ มุมของวงกลม จะอยู่ใน ควอดรันต์ที่ 1 และ 2

 
 

     เพราะ ค่า  sin θ  ก็คือ ค่าของ  y  มีค่าเป็นบวก 

 
 

     เพราะ ควอดรันต์ที่ 3 และ 4  ค่าของ  y  มีค่าเป็น ลบ

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่2. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ และวีดีโอ 

 

 

2. ถ้าค่า cos  θ = - 0.56 

 

 

จงหาว่าจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว θ หน่วย จะอยู่ใน ควอดรันต์ใดบ้าง

 
 

จากโจทย์  มุม cos θ = - 0.56   มีค่า เป็นลบ

 
 

ดังนั้น  ค่าของ มุมของวงกลม จะอยู่ใน ควอดรันต์ที่ 2 และ 3

 
 

เพราะ ค่า  cos θ  ก็คือ ค่าของ x  มีค่าเป็น ลบ

 
 

เพราะ ควอดรันต์ที่ 1 และ 4  ค่าของ  x  มีค่าเป็น บวก

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่3. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ และวีดีโอ 

 

 

3.  ถ้า      1.3 โจทย์การหาค่า cos

 
 

จงหาค่า  cos x  เมื่อ    ค่าของ x อยู่ใน ควอดรันต์ที่ 2

 
 

วิธีทำ

 
 

           หาค่า cos

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่4. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ และวีดีโอ 

 

 

4.  จงเขียนค่าฟังก์ชั่นไซน์ และโคไซน์ของจำนวนจริง ต่อไปนี้

 

 

     ให้อยู่ในรูปค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ของจำนวนจริง

 

 

     ที่มีค่าตั้งแต่     1.4 โจทย์การหาค่า cos sin  

 
 

   4.1 โจทย์การหาค่า cos sin

วิธีทำ

                 4.1  การหาค่า cos sin

 
 

   4.2 โจทย์การหาค่า cos sin

วิธีทำ

                 4.2  การหาค่า cos sin

 
 

   4.3 โจทย์การหาค่า cos sin

วิธีทำ

                  4.3  การหาค่า cos sin

 
 

   4.4 โจทย์การหาค่า cos sin

วิธีทำ

                  4.4  การหาค่า cos sin

 
 

   4.5 โจทย์การหาค่า cos sin

วิธีทำ

                  4.5  การหาค่า cos sin

 
 

   4.6 หาค่า sin และ cos

วิธีทำ

         4.6  การหาค่า cos sin                 

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่5. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ และวีดีโอ 

 

 

5.  กำหนดให้   มุมที่ต้องการหามีขนาด ระหว่าง 0 ถึง pi/2     

 
 

    จงหาค่าของ 

 
 

   5.1 โจทย์ หาค่า sin และ cos

วิธีทำ

          5.1 การหาค่า cos sin

 
 

   5.2 โจทย์ หาค่า sin และ cos

วิธีทำ

                  5.2 การหาค่า cos sin

 
 

   5.3 โจทย์ หาค่า sin และ cos

วิธีทำ

                 5.3 การหาค่า cos sin

 
 

   5.4 โจทย์ หาค่า sin และ cos

วิธีทำ

                5.4 การหาค่า cos sin

 
 

   5.5 โจทย์ หาค่า sin และ cos

วิธีทำ

                5.5 การหาค่า cos sin

 
 

   5.6 โจทย์ หาค่า sin และ cos

วิธีทำ

                5.6 การหาค่า cos sin

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่6. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ และวีดีโอ 

 

 

6.  กำหนดให้    sin 3/5 

 

 

    จงหาค่าของ   จงหาค่าของ  sin(θ - ∏ )

 
 

วิธีทำ

             หาค่าของ  sin(θ - ∏ )

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่7. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ และวีดีโอ 

 

  7. จงพิจารณาแต่ละข้อต่อไปนี้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ  

 

 1.   sin θ  ≥  cos θ    เมื่อ      กำหนดให้ มุมอยู่ในควอดรันต์ที่ 4

 

วิธีทำ

              เป็นเท็จ

 
 

 2.        -2 ≤ sin θ + cos θ ≤ 2  เมื่อ    θ ε R 

 

วิธีทำ

              เป็นจริง

 
 

 3.

 sin θ  =  cos θ  เมื่อ  

                      หาว่าสองมุมนี้มีค่า  sin และ cos เท่ากันไหม...

วิธีทำ

             เป็นจริง

 
 

 ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK