ใน บทนี้ เราจะกล่าว ถึงนิยาม ของ ผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesion product) และ ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน
|
ผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesion product) ผลคูณคาร์ทีเซียน ของ เซท A และ B คือ เซตของคู่อันดับ ที่มีสมาชิกตัวหน้าเป็นเซตของ A และสมาชิกตัวหลังเป็นเซตของ B เขียน แทนด้วยภาษาคณิตศาสตร์เพื่อความเข้าใจที่ตรงกันคือ เขียนแทนด้วย A X B อ่านว่า เอ คูณ บี หรือ เอ ครอส ( cross) บี และเมื่อ B เป็นเซตว่าง จะทำให้ ค่า A X B เท่ากับเซตว่าง
สรุป อย่างภาษาง่าย ๆเราจะได้ ว่า เซต A คูณ เซต B จะได้คู่อันดับ ซึ่งมีสมาชิกตัวแรกเป็นสมาชิก จากเซต A และสมาชิกตัวที่สอง เป็นสมาชิก จากเซต B |
|
|
ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้ A = {4 , 5 } และ B = { 6, 7, 8} จงหา A X B , B X A , A X A , B X B |
|
|
วิธีทำ 1. หา A X B " จะได้คู่อันดับซึ่ง นำสมาชิกของ A มาเป็นสมาชิกตัวแรก และ นำสมาชิกจาก B มาเป็นตัวที่สอง "
ดังนั้น A X B = { (4,6), (4,7), (4,8), (5,6), (5,7), (5,8) }
B X A = { (6,4), (6,5), (7,4), (7,5), (8,4), (8,5) }
A X A = { (4,4), (4,5), (5,4), (5,5) }
B X B={(6,6), (6,7), (6,8) , (7,6), (7,7) , (7,8), (8,6),(8,7) ,(8,8) } |
|
|
|
|
ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ A = {4 , 5 } ,B = { 4,5, 6} และ C = { 5,8} จงหา |
|
|
วิธีทำ ดังนั้น เริ่มจากการหา ดังนั้น เราจะได้ |
|
|
ดังนั้น เริ่มจากการหา ดังนั้น เราจะได้ |
|
|
ดังนั้น เริ่มจากการหา
|
|
|
ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างที่ 3 กำหนดให้ A = { 12,18 } , B = {Ø } หา A X B |
|
|
|
|
|
ตัวอย่างผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างที่ 4 กำหนดให้ A ={1 ,2 } B = {P , Q ,R} หา A X B โดยใช้ แผนภาพต้นไม้ |
|
|
วิธีทำ A X B = { (1,P), (1,Q), (1,R), (2,P), (2,Q), (2,R) } |
|
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
