กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัดที่ 4.1 ข้อ 2

ในโจทย์ข้อนี้จะทำการ แปลงทางเรขาคณิต หา การเลื่อนขนาน

โดยทำการหา ภาพของการเลื่อนขนาน ของรูปสามเหลี่ยม ในทิศทางของ

เวกเตอร์ที่กำหนดให้

 

 

2.

กำหนด สามเหลี่ยม PQR จงหาภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน  สามเหลี่ยม PQR

ด้วย  เวกเตอร์ MN

           การเลื่อนขนาน

  
 

วิธีทำ

 โจทย์  กำหนด   สามเหลี่ยม PQR        และ     เวกเตอร์    เวกเตอร์ MN

 อธิบาย  :

            เวกเตอร์          ก็คือส่วนของเส้นตรง ที่มีทิศทางที่แน่นอน  

 เราสามารถเขียนแทนด้วย  เครื่องหมายลูกศรบนส่วนของเส้นตรงเช่น  

                          เวกเตอร์ MN      =     เวกเตอร์ MN   

 

จากโจทย์ 

เราต้องทำการเลื่อนเส้นตรง เวกเตอร์ PQ ไปในระยะทางและทิศทางเท่ากับ เวกเตอร์  เวกเตอร์ MN

 

1 .  ดูขนาดและทิศทางของเวกเตอร์   เวกเตอร์ MN

จากรูป  เวกเตอร์  เวกเตอร์ MN 

            -  มีขนาด ไปทางซ้าย ตามแนวแกน  x     เท่ากับ   3

            -  มีขนาด ไปทางขวา ตามแนวแกน   y     เท่ากับ   5

 

                        เวกเตอร์

 ดังนั้น  

  -  ที่จุด  P    นับไป ทางซ้าย ตามแนวแกน  x     เท่ากับ   3

                  นับไปทางขวา ตามแนวแกน   y     เท่ากับ   5   ได้จุด  P '

 

 

  -  ที่จุด  Q   นับไป ทางซ้าย ตามแนวแกน  x     เท่ากับ   3

                  นับไปทางขวา ตามแนวแกน   y     เท่ากับ   5   ได้จุด  Q '

 

  -  ที่จุด  R   นับไป ทางซ้าย ตามแนวแกน  x     เท่ากับ   3

                 นับไปทางขวา ตามแนวแกน   y     เท่ากับ   5   ได้จุด  R '

 

          ลากเชื่อมจุด   P' ,  Q'  และ  R'     จะได้ส่วนของเส้นตรง    ดังรูป

                    การเลื่อนขนาน                   

 Δ PQR   เมื่อทำการ เลื่่อนขนาน  ตาม  เวกเตอร์  เวกเตอร์ MN       

            จะได้  Δ  P'Q'R'    ซึ่งมีขนาดเท่ากับ    Δ PQR 

     ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK