การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ Multiplying  and Diving using sciencetific notation

          การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ สามารถทำได้ โดยใช้ 

                         วิธีเดียวกับการคำณวนโดยเลขยกกำลัง 

สมบัติของเลขยกกำลัง

   ถ้า  a  เป็นจำนวนใด ๆ  m   และ   n   เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว 

                      สมบัติเลขยกกำลัง  การคูณ

                                               ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน  ได้ กำลังบวก

 

                          สมบัติเลขยกกำลัง       

                                               ยก กำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

 

                           สมบัติเลขยกกำลัง    

                                                ยกกำลัง อยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

 

                            สมบัติเลขยกกำลัง        

                                                ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้ 

 

                                   สมบัติเลขยกกำลัง การหาร

                                                ฐานเดียว กัน  หารกัน ได้ยกกำลังลบ

 

                                      สมบัิติเลขยกกำลัง ยกกำลัง ศูนย์               

                                                จำนวนยกกำลัง ศูนย์ ได้เท่ากับ 1       

 

                                  สมบัติเลขยกกำลัง ยกกำลัง ลบ        

                                                 จำนวนยกกำลังลบ

                                                 ได้เท่ากับ  1 / จำนวนนั้น

 

 

และเมื่อทำการคำณวนเสร็จเรียบร้อยแล้ว

ก็ให้เปลี่ยนให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ sciencetific notation

หรือที่เรียกว่า สัญกรณ์ แบบมาตรฐาน  คือ

         M  x  10 n      

                               เมื่อ      1 ≤  M  <  10    

                               เมื่อ   M  มีค่าอยู่ระหว่าง เท่ากับ 1หรือ มากกว่า 

                               และ มีค่าน้อยกว่าสิบ

                               โดยที่   n เป็นจำนวนเต็ม 

 มาดูตัวอย่าง การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์

                ( Multiplying  and Diving using sciencetific notation ) กันดีกว่า 

 

ตัวอย่างที่  1

               ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  ( sciencetific notation )

          (  2.8  X   10 2  )   x  (  7.2  x   10 4  )     

วิธีทำ 

       =     (  2.8  X   10 2  )   x    (   7.2   x   10 4  )  

 

       =     (  2.8   x     7.2 )   x     (  10 2  x   10 4  ) 

                                      จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน

       =           20.16             x     (  10 2 + 4   )      

                                     วงเล็บแรกมาคูณกัน      

                                     วงเล็บที่ สอง ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน

       =           20.16             x         10 6 

                                      ทำให้อยู่ในรป  M  x  10 n  

                                      เมื่อ   M  มีค่าอยู่ระหว่าง เท่ากับ 1หรือ มากกว่า 

                                      และ มีค่าน้อยกว่าสิบ        

       =            2.016             x        10 7  

 

         _________________________________________

 

 ตัวอย่างที่  2

     ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  ( sciencetific notation )

            (  3.9  X   10 3  )   x  (  2.5  x   10 4  )   x  (  3.3  x   10 - 3  )       

วิธีทำ

    =     (  3.9  X   10 3  )   x  (  2.5  x   10 4  )   x  (  3.3  x   10 - 3  )

 

    =     (  3.9  X   2.5  x  3.3   )       x     (10 3   x   10 4  x   10 - 3 )

                                                    จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน

 

    =     (  3.9  X   2.5  x  3.3   )       x     (10 3  +  4   -  3    )

                                                    วงเล็บแรกมาคูณกัน      

                                                    วงเล็บที่ สอง ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน 

    =                 32.175                   x       10 4  

                                                    ทำให้อยู่ในรป  M  x  10 n  

                                                    เมื่อ   M  มีค่าอยู่ระหว่าง เท่ากับ 1หรือ มากกว่า 

                                                        และ มีค่าน้อยกว่าสิบ 

   =                 3.2175                   x       10 5  

 

        _________________________________________

 

 ตัวอย่างที่  3

  ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  ( sciencetific notation )

          (  1.11  X   10 - 3  )   x  (  12.5  x   10 - 2  )   x  (  0.3  x   10 - 5  )       

 วิธีทำ

     =   (  1.11  X   10 - 3  )   x  (  12.5  x   10 - 2  )   x  (  0.3  x   10 - 5  )     

 

     =    (  1.11  X   12.5    x   0.3  )    x    (  10 - 3  x   10 - 2  x   10 - 5 

                                                        จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน 

     =    (  1.11  X   12.5    x   0.3  )    x    (  10  - 3   - 2    - 5 

                                                        วงเล็บแรกมาคูณกัน      

                                                       วงเล็บที่ สอง ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน  

     =                    4.1625                  x    (  10 - 10 

                                   _________________________________________

 

  ตัวอย่างที่ 4

               ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  ( sciencetific notation )

       (  7.0  X   10 4  )   ÷    (  3.5  x   10 - 6  )


 วิธีทำ

      =   (  7.0  X   10 4  )    ÷    (  3.5  ÷  10 - 6  )

 

     =   (  7.0   ÷   3.5   )    x    (    10 4     ÷   10 - 6  )

                                          จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน  

  

      sciencetific  notation     

 

 

       การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์

                                        เปลี่ยน หารเป็นคูณ กำลังคูณ เปลี่ยนเป็นกำลังลบ

       การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์

                                        จำนวน  2.0 มาจากการหาร   และ   

                                        ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน  

       การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์                   

 

                    _________________________________________

 

  ตัวอย่างที่ 5

               ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์  ( sciencetific notation )

               การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์    

 

 วิธีทำ

          การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์

          การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์

                                             จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน  

          การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์

                                             วงเล็บแรกมาคูณกัน    

                                              วงเล็บที่ สอง ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน  

          สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์

          สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์                

                                     _________________________________________