การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ Multiplying and Diving using sciencetific notation
การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ สามารถทำได้ โดยใช้
วิธีเดียวกับการคำณวนโดยเลขยกกำลัง
สมบัติของเลขยกกำลัง
ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว
ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน ได้ กำลังบวก
ยก กำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ยกกำลัง อยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ฐานเดียว กัน หารกัน ได้ยกกำลังลบ
จำนวนยกกำลัง ศูนย์ ได้เท่ากับ 1
จำนวนยกกำลังลบ
ได้เท่ากับ 1 / จำนวนนั้น
และเมื่อทำการคำณวนเสร็จเรียบร้อยแล้ว
ก็ให้เปลี่ยนให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ sciencetific notation
หรือที่เรียกว่า สัญกรณ์ แบบมาตรฐาน คือ
M x 10 n
เมื่อ 1 ≤ M < 10
เมื่อ M มีค่าอยู่ระหว่าง เท่ากับ 1หรือ มากกว่า
และ มีค่าน้อยกว่าสิบ
โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม
มาดูตัวอย่าง การคูณ และหาร สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์
( Multiplying and Diving using sciencetific notation ) กันดีกว่า
ตัวอย่างที่ 1
ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ( sciencetific notation )
( 2.8 X 10 2 ) x ( 7.2 x 10 4 )
วิธีทำ
= ( 2.8 X 10 2 ) x ( 7.2 x 10 4 )
= ( 2.8 x 7.2 ) x ( 10 2 x 10 4 )
จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน
= 20.16 x ( 10 2 + 4 )
วงเล็บแรกมาคูณกัน
วงเล็บที่ สอง ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน
= 20.16 x 10 6
ทำให้อยู่ในรป M x 10 n
เมื่อ M มีค่าอยู่ระหว่าง เท่ากับ 1หรือ มากกว่า
และ มีค่าน้อยกว่าสิบ
= 2.016 x 10 7
_________________________________________
ตัวอย่างที่ 2
ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ( sciencetific notation )
( 3.9 X 10 3 ) x ( 2.5 x 10 4 ) x ( 3.3 x 10 - 3 )
วิธีทำ
= ( 3.9 X 10 3 ) x ( 2.5 x 10 4 ) x ( 3.3 x 10 - 3 )
= ( 3.9 X 2.5 x 3.3 ) x (10 3 x 10 4 x 10 - 3 )
จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน
= ( 3.9 X 2.5 x 3.3 ) x (10 3 + 4 - 3 )
วงเล็บแรกมาคูณกัน
วงเล็บที่ สอง ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน
= 32.175 x 10 4
ทำให้อยู่ในรป M x 10 n
เมื่อ M มีค่าอยู่ระหว่าง เท่ากับ 1หรือ มากกว่า
และ มีค่าน้อยกว่าสิบ
= 3.2175 x 10 5
_________________________________________
ตัวอย่างที่ 3
ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ( sciencetific notation )
( 1.11 X 10 - 3 ) x ( 12.5 x 10 - 2 ) x ( 0.3 x 10 - 5 )
วิธีทำ
= ( 1.11 X 10 - 3 ) x ( 12.5 x 10 - 2 ) x ( 0.3 x 10 - 5 )
= ( 1.11 X 12.5 x 0.3 ) x ( 10 - 3 x 10 - 2 x 10 - 5 )
จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน
= ( 1.11 X 12.5 x 0.3 ) x ( 10 - 3 - 2 - 5 )
วงเล็บแรกมาคูณกัน
วงเล็บที่ สอง ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน
= 4.1625 x ( 10 - 10 )
_________________________________________
ตัวอย่างที่ 4
ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ( sciencetific notation )
( 7.0 X 10 4 ) ÷ ( 3.5 x 10 - 6 )
วิธีทำ
= ( 7.0 X 10 4 ) ÷ ( 3.5 ÷ 10 - 6 )
= ( 7.0 ÷ 3.5 ) x ( 10 4 ÷ 10 - 6 )
จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน
เปลี่ยน หารเป็นคูณ กำลังคูณ เปลี่ยนเป็นกำลังลบ
จำนวน 2.0 มาจากการหาร และ
ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน
_________________________________________
ตัวอย่างที่ 5
ทำให้อยู่ในรูป สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ( sciencetific notation )
วิธีทำ
จัดกลุ่ม เหมือนกัน นำไว้อยู่ด้วยกัน
วงเล็บแรกมาคูณกัน
วงเล็บที่ สอง ฐานเท่ากันคูณกันมาบวกกัน
_________________________________________