ความสัมพันธ์ ของ คู่อันดับ (Relations)
|
ความสัมพันธ์ ของ คู่อันดับ (Relations) นิยาม 1 คือ เซทของคู่อันดับ แทนด้วยสัญญลักษณ์ r นิยาม 2 r เป็นความสัมพันธ์ จากเซต A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A X B |
|
|
เรากล่าวเพื่อความเข้าใจที่ง่าย ๆว่า
" คู่อันดับ (a,b )ที่เกิด จากเซต A และ B เราเรียกใหม่ว่า เป็นความสัมพันธ์ แทนด้วย r และ คู่อันดับ (a,b ) จะเป็นความสัมพันธ์ จาก เซต A ไป B ก็ต่อเมื่อ คู่อันดับ (a,b ) นั้นต้องเป็น สับเซทของ ของ A X B "
|
|
|
A = {1, x , y } B = {p , q , r} ให้พิจารณาว่า |
|
|
เมื่อเราดู ที่เซต A และ B แล้วสมาชิกคู่อันดับทั้งหมดเป็น สับเซทของ A X B ดังนั้น
|
|
|
เรามาพิจารณา เมื่อเราดู ที่เซต A และ B แล้วสมาชิกคู่อันดับ (1 ,a ) ,(y ,b) ไม่เป็น สับเซทของ A X B ดังนั้น |
|
ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ A = {p, q , r , s } B = {1 , 2 , 3} จงเขียนความสัมพันธ์ จาก A ไป B มา 4 ความสัมพันธ์ |
|
|
วิธีทำ จาก สิ่งที่กำหนดมาให้สามารถยกตัวอย่าง และ เขียนเป็นความสัมพันธ์ จาก A ไป B ได้ดังนี้ |
|
| .
การเขียน ความสัมพันธ์ของคู่อันดับ แบบบอกเงื่อนไข |
|
|
แบบบอกเงื่อนไข เช่น - คู่ลำดับ ( x , y ) เป็น และ r ความสัมพันธ์จาก A ไป B โดย มีความสัมพันธ์ y = 2x
สามารถเขียน ความสัมพันธ์ แบบบอกเงื่อนไขได้ดังนี้ เราอ่านว่า คู่ลำดับ ( x,y ) เป็นสมาชิกที่เกิด จากเซต A คูณ เซต B โดยที่ เกิดจากเงื่อนไข y = 2x
- นอกจากนี้ เรายังสามารถเขียนค่าของ y ให้อยู่ในรูปความสัมพันธ์กับ x ในรูปของ r(x) ได้ เช่น คู่ลำดับ (x,y) เป็น และ r ที่เป็นความสัมพันธ์จาก R ไป R โดย มีความสัมพันธ์ y = 2x ใน ความสัมพันธ์ นี้ เราสามารถแทนค่าของ y ด้วย r (x) = 2x สามารถเขียน ความสัมพันธ์ แบบบอกเงื่อนไขได้ดังนี้
เราอ่านว่า คู่ลำดับ ( x,r(x) ) เป็นสมาชิกที่เกิด จากเซตของจำนวนจริงคูณจำนวนจริงโดยที่ เกิดจากเงื่อนไข r(x) = 2x และเราก็สามารถเขียน ในรูปของ ( x,y )
เราอ่านว่า คู่ลำดับ ( x,y ) เป็นสมาชิกที่เกิด จากเซตของจำนวนจริงคูณจำนวนจริงโดยที่ เกิดจากเงื่อนไข y = 2x
|
|
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
