การคูณ

 การใช้การคูณในชีวิตประจำวัน  

เช่่น    มีเสื้ออยู่  2  ตัว  กางเกง  3  ตัว  เราจะมีวิธี ที่จะใส่เสื้้อและกางเกง กี่วิธีที่ไม่ซ้ำกัน  ?

         มีเพื่อนอยู่  5  คน ต้องการแบ่งส้มให้เพื่อน คนละ  4  ผล ต้องใช้ส้มทั้งหมดกี่ผล  ?

         ดังนั้น  ในตอนนี้  เรามาดูคำจำกัดความของการคูณ ความหมาย และรูปแแบบของการคูณ

คำนิยาม  การคูณ คือการกระทำ ระหว่างสองจำนวน และจะได้ผลการคูณออกมาเรียก

           จำนวนที่ มาคูณกันว่า ตัวประกอบ ( factors ) และผลที่ได้เรียกว่า ผลลัพธ์  ( product )

ดังนั้น ตัวอย่าง ในทางคณิตศาสตร์ จะมีประโยคดังนี้ 

                             3  x  5   =   15

ตัวประกอบตัวแรกเราจะได้ว่า  

                3    เป็นตัวประกอบตัวแรก    เราจะให้เป็นกลุ่ม

                5    เป็นตัวประกอบที่ สอง    เราให้เป็นสมาชิกในกลุ่ม 

                15   เป็นจำนวนสมาชิกทั้งหมด ที่เกิดขึ้น

        ดังนั้น เราจะอธิบายเป็นประโยคทางคณิตศาสตร์ ว่า 

                               3  x   5       =    15

         เมื่อเราเทียบกับความรู้เดิม ที่เราเรียน คือการบวก จะได้ว่า 

                               3   x    5     =    5  +   5   +   5     =   15

         จะได้ว่า  3 กลุ่ม     โดยแต่ละกลุ่ม มีจำนวนสมาชิกเท่ากับ   5 

       ในทำนองเดียวกัน เราสามารถหาผลคูณ ของ  

       3   x    4     =    12

         ซึ่งสามารถ อธิบายทางคณิตศาสตร์ ได้ดังนี้ 

         4   x   3        =           3  + 3  +  3  +  3         =             12  

         และ การคูณ  ของ    4   x  3

         จากรูปเราจะเห็นความแตกต่างระหว่าง 

                                   3  x  4  และ  4  x  3  โดยที่ทั้งสองจำนวน 

         มีค่าเท่ากัน  คือเท่ากับ    12

         จะมีความหมาย เหมือนกับตัวอย่างอื่น ๆ เช่น

                                    2  x   3    จะมีค่าเท่ากับ    3   x  2     เท่ากับ   6

         จะได้ว่า  การสลับที่ ไม่มีผลใด ๆ ต่อการคูณ จะได้ค่าเท่ากัน สรุป เป็นกฏการสลับที่การคูณ

         หรือ                 a  x  b  =  c     มีค่าเท่ากับ    b  x   a    =  c