กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 3.2 กราฟและการนำไปใช้
ในแบบฝึกหัดนี้ได้ ทำให้เราได้เรียนรู้การอ่านค่า กราฟ ในโจทย์กราฟ
และการนำไปใช้ ในการหาปริมาณ ใช้กราฟในการหาระยะทาง ความเร็ว
และกราฟค่าใช้จ่าย ต่าง ๆ ของบริการต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน
|
1.
|
ปริมาณการวัดน้ำฝนที่หาดเจ้าสำราญ จังหวัดเพชรบุรี ในวันที่ 1-10 กรกฏาคม แสดงด้วยกราฟได้ดังนี้
จงตอบคำถามต่อไปนี้ |
|
|
|
|
|
|
1.
|
วันที่ 2 ปริมาณน้ำฝนวัดได้เท่าไร วันที่ 2 ปริมาณน้ำฝนวัดได้ 25 มม. |
|
|
2.
|
วันที่เท่าไรฝนตกมากที่สุด วัดปริมาณน้ำฝนได้เท่าไร วันที่ฝนตกมากที่สุด คือ วันที่ 8 ปริมาณน้ำฝน ที่วัดได้ 70 มม. |
|
|
3.
|
วันที่ฝนตกน้อยที่สุด และมากที่สุดปริมาณน้ำฝนต่างกันเท่าไร ปริมาณน้ำฝน ต่างกัน = ปริมาณฝนตกมาก - ฝนตกน้อย= 70 - 25= 45 มม. |
|
| 4. |
จงหาปริมาณน้ำฝนเฉลี่ย ทั้ง 10 วัน |
|
ปริมาณน้ำฝนเฉลี่ย = ปริมาณน้ำฝนทั้งหมด ÷ จำนวนวัน
|
||
|
2.
|
การบอกอุณหภูมิหลายประเทศรวมทั้งประเทศไทย นิยมใช้หน่วย เป็นองศา เซลเซียส (º C) แต่ก็มีบางประเทศ เช่นสหรัฐอเมริกา บอกอุณหภูมิเป็น องศาฟาเรนไฮต์ (ºF) ความสัมพันธ์ ของอุณหภูมิทั้ง สองแสดงด้วยกราฟได้ดังนี้
จงใช้กราฟตอบคำถามต่อไปนี้ |
|
|
|
|
|
|
|
1.
|
อุณหภูมิที่จุดเยือกแข็งของน้ำเป็นกี่องศาเซลเซียส และกี่องศาฟาเรนไฮต์ อุณหภูมิจุดเยือกแข็ง 0 องศาเซลเซียส และ 32 องศาฟาเรนไฮต์ |
|
2.
|
อุณหภูมิที่จุดเดือด ของน้ำเป็นกี่องศาเซลเซียส และกี่องศาฟาเรนไฮต์ อุณหภูมิจุดเดือด 100 องศาเซลเซียส และ 212 องศาฟาเรนไฮต์ |
|
|
3.
|
ถ้าอุณหภมิเฉลี่ย ในกรุงเทพเป็น 30 องศาเซลเซียส จะเป็นกี่องศาฟาเรนไฮต์ 30 องศาเซลเซียส เท่ากับ 86 องศาฟาเรนไฮต์ |
|
|
4.
|
ถ้าอุณหภูมิเฉลี่ย ในหนึ่งวันที่นิวยอร์ก สหรัฐอเมริกาเป็น 68 °F จะเป็นกี่องศาเซลเซียส 68·°F เท่ากับ 20 °C |
|
|
3.
|
ระยะทางที่รถยนต์สองคันวิ่งได้ ณ. เวลาต่าง ๆ แสดงดังกราฟ
จงตอบคำถามต่อไปนี้ |
|
|
1.
|
เมื่อเวลาผ่านไป 2 ชั่วโมง รถคันใดที่วิ่งได้ระยะทางมากกว่า และมากกว่ากันเท่าใด รถคันที่ 1 วิ่งได้ระทางมากกว่าคันที่ 2 ระยะทางที่วิ่งได้มากกว่าคันที่ 2 เท่ากับ 100 กิโลเมตร |
|
|
2.
|
จงหาอัตราเร็วของรถแต่ละคันใน 3 ชั่วโมงแรก อัตราเร็ว = ระยะทางที่วิ่งได้ ÷ เวลา
อัตราเร็วรถคันที่ 1 =
อัตราเร็วรถคันที่ 2 = |
|
|
3.
|
รถคันใดวิ่งด้วยอัตราเร็ว คงที่โดยตลอด และวิ่งด้วยอัตราเร็วเท่าใด จากกราฟ จะเห็นได้ว่า รถคันที่ 2 วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ โดยวิ่งด้วยอัตราเร็ว เท่ากับ |
|
|
4.
|
กราฟแสดงการเดินทางของเรือ A และ B บนเส้นทางเดียวกัน
จากกราฟจงตอบคำถามต่อไปนี้ |
|
|
1.
|
เรือ A ออกเดินทางเวลาเท่าใด ใช้อัตราเร็วเท่าใด เรือ A ออกเดินทางเวลา 8.00 น.ใช้อัตราเร็ว 0 กม./ชม. |
|
|
2.
|
เรือ B ·ออกเดินทางเวลาเท่าใด ใช้อัตราเร็วเท่าใด เรือ B ออกเดินทางเวลา 9.00 น.ใช้อัตราเร็ว 20 กม./ชม. |
|
|
3.
|
เรือ B จะวิ่งทันเรือ A หลังจากวิ่งไปได้กี่ชั่วโมง ใช้เวลา 3 ชั่วโมง |
|
|
4.
|
หลังจาก 11.00 น. เรือลำใดแล่นนำหน้า เรือ B วิ่งนำหน้า หลังจากเวลา 11.00 น. |
|
|
5.
|
เรือทั้งสองลำอยู่ห่างจากกันเป็นระยะทาง 20 กิโลเมตร เมื่อเวลาใด ห่างจากกันเป็นระยะทาง 20 กิโลเมตรเมื่อเวลา 10.00 น. |
|
|
6.
|
ถ้าจุดหมายปลายทางอยูห่างจากจุดเริ่มต้น 200 กิโลเมตร เรือ B ถึงจุดหมายปลายทางเวลาใด เรือ B ถึงจุดหมายปลายทางเวลา 12.30 น. |
|
|
5.
|
ในสัปดาห์แรกของการส่งเสริมการอ่านของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีจำนวนนักเรียนมาใช้ห้องสมุด แสดงได้ด้วยกราฟดังนี้
จงตอบคำถามต่อไปนี้ |
|
|
|
|
|
|
1.
|
จงอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของจำนวนนักเรียน ที่มาใช้ห้องสมุด เมื่อมีสัปดาห์ส่งเสริมการอ่าน นักเรียนมีแนวโน้มการใช้ห้องสมุดเพิ่มขึ้น |
|
|
2.
|
การจัดงานสัปดาห์ส่งเสริมการอ่านของโรงเรียนนี้ น่าจะเกิดผลอย่างไร จงอธิบาย ให้มีการอ่านและใช้ห้องสมุดเพิ่มขึ้น |
|
|
6.
|
ใน 10 วันแรกของการรณรงค์ดื่มนมให้หมดถุงของโรงเรียน แห่งหนึ่ง แต่ละวันโรงเรียนจะนำน้ำนม ที่เหลืออยู่ก้นถุง มาเทรวมกัน เพื่อหาปริมาณน้ำนมที่เหลือ ซึ่งแสดงได้ด้วย กราฟดังนี้
จงตอบคำถามต่อไปนี้ |
|
|
|
|
|
|
1.
|
จงอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของปริมาณน้ำนมที่เหลือ การรณรงค์ดื่มให้หมดถุงของโรงเรียนนี้ทำให้มีการดื่มนมจนหมดถุง เพิ่มขึ้นนมที่เหลือก้นถุงลดลง อย่างต่อเนื่อง |
|
|
2.
|
กิจกรรมการรณรงค์ดื่มให้หมดถุงของโรงเรียนนี้ ประสบความสำเร็จหรือไม่ เพราะเหตุใด การรณรงค์ดื่มให้หมดถุงของโรงเรียนนี้ทำให้มีการดื่มนมจนหมดถุง เพิ่มขึ้นนมที่เหลือก้นถุงลดลง ถือว่าสำเร็จ |
|
|
7.
|
ถังน้ำของโรงเรียนมีความจุ 300 ลิตร เมื่อเปิดน้ำเข้าถัง จดบันทึกข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณน้ำในถัง ณ. เวลาต่าง ๆ ได้ดังนี้
จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ของเวลาและปริมาณน้ำในถัง และตอบคำถามต่อไปนี้ โดยพิจารณาจากกราฟ เขียนกราฟได้ดังนี้
|
|
|
|
|
|
|
1.
|
ก่อนเปิดน้ำเข้าถัง ในถังมีน้ำอยู่แล้วเท่าไร มีน้ำอยู่แล้ว 50 ลิตร |
|
|
2.
|
น้ำไหลเข้าถังด้วยอัตราเร็วคงที่หรือไม่ น้ำไหลเข้าถัง ปริมาณกี่ลิตรต่อนาที เนื่องจาก กราฟเป็นเส้นตรง ดังนั้น อัตราเร็วคงที่อัตราเร็ว เท่ากับ ปริมาณที่เพิ่มขึ้้น ÷ เวลา อัตราเร็ว 25 ลิตร/นาที |
|
|
3.
|
เมื่่อเวลาผ่านไป 8 นาที จะมีน้ำในถังเท่าไร วาดรูปกราฟเราจะได้
เวลาที่ 10 นาที มีน้ำในถังปริมาณ 300 ลิตร |
|
|
4.
|
ต้องเปิดน้ำเข้าถังนานเท่าไรน้ำจึงจะเต็มถัง เวลาที่ 10 นาที มีน้ำในถังปริมาณ 300 ลิตร |
|
|
8.
|
เวลาที่ใช้ในการขี่จักรยานของชายคนหนึ่ง และระยะทาง ที่เหลือก่อนถึงที่หมายปลายทางแสดงดังตาราง
จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ของเวลากับระยะทางที่เหลือ และตอบคำถามต่อไปนี้โดยพิจารณาจากกราฟ
|
|
|
|
|
|
|
1.
|
จงอธิบายการเปลี่ยนแปลงของระยะทางเมื่อเทียบกับเวลา จากกราฟ เมื่อเวลาเพิ่มขึ้น ระยะทางที่ขี่จักรยาน มากขึ้น ทำให้ระยะทางที่เหลือลดลงจนถึง ศูนย์ เมื่อถึงจุดหมายปลายทาง |
|
|
2.
|
จากข้อมูลใน 10 นาที แรก ชายคนนี้ขี่รถจักรยาน ด้วยอัตราเร็วเท่าไร จากกราฟ เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ ดังนั้น เวลา 2 นาที เคลื่อนที่ได้ 500 เมตร อัตราเร็ว = ระยะทาง ÷ เวลา = 500 ÷ 2 = 250 เมตร/ นาที |
|
|
3.
|
ถ้าชายคนนี้ขี่จักรยานด้วยอัตราเร็วคงที่ เขาจะขี่รถรถจักรยาน ถึงที่หมายโดยใช้เวลาทั้งหมดกี่นาที 22 นาที |
|
|
4.
|
ที่หมายปลายทางอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร 5,500 เมตร |
|
|
9.
|
ค่าโทรศัพท์พื้นฐาน ประกอบด้วย ค่าบริการเดือนละ 100 บาท และค่าใช้โทรศัพท์ ในเขตพื้นที่เดียวกัน ครั้งละ 3 บาท |
|
|
1.
|
จงเขียนตารางแสดงค่าโทรศัพท์ในเดือนหนึ่งเมื่อมีจำนวนครั้ง ที่ใช้โทรเป็น 5, 10, 15, 20, 25, 30 ครั้ง |
|
|
2.
|
จงเขียนกราฟเส้นตรงแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างจำนวนครั้ง ที่ใช้โทรศัพท์ กับค่าโทรศัพท์ ในหนึ่งเดือน
|
|
|
3.
|
ถ้าในหนึ่งเดือนไม่มีการใช้ โทรศัพท์ เจ้าของต้องเสีย ค่าโทรศัพท์ หรือไม่ จงอธิบาย ไม่ใช้โทรเลยจ่าย ค่าบริการเดือนละ 100 บาท |
|
|
4.
|
จงหาค่าโทรศัพท์เมื่อมีการใช้ 22 ครั้ง และ 45 ครั้ง- โทร 22 ครั้ง เสียค่าโทรศัพท์= 100 + (22 x 3)= 100 + 66= 166 บาท- โทร 45 ครั้ง เสียค่าโทรศัพท์= 100 + (45 x 3)= 100 + 135= 235 บาท |
|
|
5.
|
จงหาจำนวนครั้งที่ใช้ เมื่อมีค่าโทรศัพท์ เท่ากับ 199 บาท และ 250 บาท - ค่าโทร 199 = 100 + 99100 เป็นค่าบริการรายเดือน ค่าโทร 99 บาท = 33 ครั้ง- ค่าโทร 250 = 100 + 150100 เป็นค่าบริการรายเดือน ค่าโทร 150 บาท = 50 ครั้ง |
|
|
10.
|
สระว่ายน้ำของหมู่บ้านเปิดให้บริการสำหรับสมาชิกและบุคคลทั่วไป ถ้าสมัครสมาชิกต้องเสียภาษีบำรุงปีละ 200 บาท และ เสียค่าใช้สระน้ำครั้งละ 20 บาท สำหรับบุคคลทั่วไปเสียค่าใช้ สระน้ำครั้งละ 30 บาท จงเขียนกราฟเส้นตรงแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนครั้งที่ใช้ สระน้ำกับค่าใช้จ่าย สำหรับสมาชิก และสำหรับบุคคลทั่วไป ใน 1 ปี บนระนาบเดียวกัน และคำตอบคำถามต่อไปนี้ โดยพิจารณา จากกราฟ
|
|
|
1.
|
จงหาค่าใช้จ่ายของสมาชิกและบุคคลทั่วไปที่ใช้สระน้ำ 15, 20, 30 ครั้ง |
|
|
2.
|
ถ้าต้องการใช้บริการของสระน้ำใน 1 ปี ควรเลือกใช้บริการแบบใด เพราะเหตุใด เมื่อดูจากกราฟ จะเห็นได้ว่า ถ้าใช้บริการมากกว่า 20 ครั้ง ต่อปี ควรสมัครสมาชิก |
|
|
ชอบเราเป็นกำลังใจให้เรากดปุ่มถูกใจบน Facebook |
