ทฤษฎีบทพีทาโกลัส

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

1.   กล่องบรรจุนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3.5 เซนติเมตร

ยาว 5 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร ผู้ผลิตต้องการติด

หลอดดูดชนิดตรง แนบกับกล่อง โดย ไม่ให้หลอดดูดยาว

พ้นกล่อง เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวกี่เซนติเมตร

วิธีทำ   ต้องการหลอดให้อยู่ในแนวเส้นทแยงมุมคือ c  ได้

จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาว     13  เซนติเมตร

2.  จากแผนผังกำหนดตำแหน่ง ที่ตั้งบ้านของแสงดาว ตลาดและโรงเรียน

เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตลาดอยู่ห่างจากบ้านแสงดาว

1.8 กิโลเมตร และอยู่ห่างจากโรงเรียน 2.4 กิโลเมตร ทุก ๆวัน

หลังเลิกเรียน แสงดาว จะต้องขี่จักรยาน ไปแวะซื้อกับข้าวที่ตลาด

ก่อนกลับบ้าน  แต่ในตอนเช้าแสงดาวจะขี่จักรยานตรงไปโรงเรียน

โดยไม่ผ่านตลาด จงหาว่าแต่ละวันแสงดาวขี่จักรยานเป็น

ระยะทางกี่กิโลเมตร

วิธีทำ

จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส   หาด้าน c  ดังรูป

 ได้ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน  =   2.68 กิโลเมตร

แต่ละวันแสงดาวเดินทางเท่ากับ เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม

3.  จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร

     และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร

วิธีทำ    จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

ได้ส่วนสูงเท่ากับ   24  เซนติเมตร

       พื้นที่    Δ    =  ½  x ฐาน x  สูง

                      =  ½ x  7 x  24

                  =  84  ตารางเซนติเมตร

4.   กำหนดให้ Δ ABC รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตั้งฉากกับ AB

      ที่จุด D  AC = 15 หน่วย และ  BC  = 8 หน่วย  จงหา

1) ความยาวของ  AB

 - จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

   AB  =  17   หน่วย

2) พื้นที่ของ  Δ ABC

         พื้นที่   Δ   =   ½    x    ฐาน   x    สูง

                      =   ½    x      8    x   15

                   =   60  ตารางหน่วย

3) ความยาวของ CD

5.  ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมา

ผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคน ต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุต

ต้นไม้ต้นนี้สูงกี่ฟุต

วิธีทำ    ต้องการหาความสูงของต้นไม้ จากโจทย์เราจะได้

จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

   ได้ความสูงของต้นไม้จากพื้นถึงจุดที่ผูกลวดไว้เท่ากับ 20 ฟุต

ความสูงของต้นไม้จากจุดที่ผูกลวดไปถึงยอดเท่ากับ  2 ฟุต

ความสูงต้นไม้คือ  20  +  2  =  22  ฟุต

6.  บันไดยาว 6.5 เมตร วางพิงผนังตึกให้เชิงบันไดห่างจากผนัง 2.5 เมตร

1)  อยากทราบว่าปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้นกี่เมตร

วิธีทำ   เราต้องการหาความสูงจากพื้น ถึงปลายของบันได

ปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้น     6 เมตร

2)  ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบันไดอยู่สูงกว่าพื้นไม่ถึง  6 เมตร

ควรวางเชิงบันไดห่างจากผนังตึกมากกว่า หรือน้อยกว่า 2.5 เมตร

จากข้อ 1 เราทราบว่าบันไดสูงจากพื้น 6 เมตร ต้องวางห่างจากผนัง

2.5 เมตร ดังนั้น ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบันไดอยู่สูงกว่า

พื้นไม่ถึง· 6 เมตร  ต้องวางห่างจากพื้นมากกว่า  2.5 เมตร

7.  เสาธงต้นหนึ่ง ตั้งตรงอยู่ด้วยเสาข้างสองต้น ซึ่งมีน๊อตยึดติดอยู่

2 ตัว โดนน๊อตตัวบนอยู่สูงจากพื้น 9 ฟุต นายสำราญต้องการ

ทาสีเสาธง เขาจึงถอดน๊อต ตัวล่าง แล้วหมุนเสาธงดังรูปโดย

ยอดเสาธงห่างจากโคนเสา 12 ฟุต จงหาว่าเสาธงต้นนี้เมื่อ

ตั้งตรง ยอดเสาธงต้นนี้เมื่อตั้งตรง ยอดเสาธงจะห่าง

จากพื้นดินเท่าไร

วิธีทำ

จากโจทย์เราวาดรูปจะได้ออกมาดังนี้

จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

ได้ความยาวเสาธงจากจุดหมุนถึงปลายยอดเท่ากับ  15 ฟุต

ที่เสาธงจุดหมุนอยู่สูงจากพื้นเท่ากับ 9 ฟุต

ความสูงของเสาธง =พื้นถึงจุดหมุน + จุดหมุนถึงยอดเสา

                           =   15 + 9 

                           =    24   ฟุต

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม  ถูกใจ  บน Facebook