การหาอัตราส่วน ร้อยละ

อัตราส่วนที่เท่ากัน

 อัตราส่วนจะเท่ากันได้ เมื่อ เราทำการคูณ หรือ หาร อัตราส่วนนั้น ในจำนวนที่เท่ากัน

 1.  กรณี เมื่ออัตราส่วนที่ได้มาเป็น อัตราส่วนอย่างต่ำ  โดยทั่วไปเรามักใช้การคูณ 

ดังตัวอย่างต่อไปนี้

                    เช่น  อัตราส่วน       1 : 2            สามารถเขียนรูปได้ดังนี้

                                  เขียนได้เป็น อัตราส่วน ได้ เท่ากับ           

   เมื่อเรา นำ      2    มาคูณ            จะได้ ว่า          =    

 จากรูปจะเห็นได้ว่า การแบ่งส่วนย่อยมากขึ้น แต่ พื้นที่เท่ากัน    

       =     

      เมื่อเรา นำ      2    มาคูณ          จะได้ ว่า      

  เมื่อเรา นำ      2    มาคูณ              จะได้ ว่า     

  เมื่อเรา นำ      2    มาคูณ              จะได้ ว่า       

   เมื่อเรา นำ      2    มาคูณ               จะได้ ว่า      

   ดังนั้นจะเห็นได้ว่าการคูณด้วย  2 ทั้งเศษ จะไม่ทำให้ค่า ของพื้นที่แรงเงาในรูปไม่เปลี่ยนแปลง

   จำนวนพื้นที่ยังเท่าเดิมเสมอ             เพราะ  การคูณ  2 ทั้งเศษ และส่วน     มีค่าเท่ากับ

   คูณด้วยค่าคงที่ เท่ากับ 1      เพราะ       ดังนั้น

  จากรูป ด้านบน พอจะได้คำตอบว่า                     มีค่าเท่ากันเสมอ

2.   กรณี เมื่ออัตราส่วนที่ได้มาเป็น ไม่ เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ  โดยทั่วไปเรามักใช้การหาร

 

    ดังตัวอย่างต่อไปนี้

  เช่น      ให้หา อัตราส่วนที่เท่ากันโดยการหาร

               อัตราส่วน       4 : 10         เขียนได้เป็น                เราจะทำการหารดังนี้

 

 

 

 

                        =        

 

                            =              

 

   ดังนั้นจะเห็นได้ว่าการหาร   ด้วย  2 ทั้งเศษ จะไม่ทำให้ค่า ของพื้นที่แรงเงาในรูปไม่เปลี่ยนแปลง

   จำนวนพื้นที่ยังเท่าเดิมเสมอ             เพราะ  การหาร  2 ทั้งเศษ และส่วน     มีค่าเท่ากับ

   คูณด้วยค่าคงที่ เท่ากับ 1      เพราะ       ดังนั้น

 

  จากรูป ด้านบน พอจะได้คำตอบว่า                         มีค่าเท่ากันเสมอ

  

            _________________________________________________________________________