กุญแจคณิตศาสตร์ เรื่องอัตราส่วน แบบฝึกหัด 1.4 หน้าที่ 2
4. ร้านค้าต้องการขายสินค้าให้ได้จำนวนมาก จึงประกาศแถมสินค้าให้กับลูกค้า
ใน อัตราซื้อ 7 แถม 2 ถ้าติกต้องการสินค้าทั้งหมด 711 ชิ้น ติกต้อง
ซื้อสินค้า กี่ชิ้นและจะได้รับการแถมกี่ชิ้น
วิธีทำ เรารู้อะไรบ้าง
ซื้อ 7 แถม 2 อัตราส่วน ทั้งหมด เท่ากับ 9 ส่วน
อยากได้ ของ 9 ส่วน ต้องซื้อ 7 ส่วน
ดังนั้น ต้องซื้อสินค้า 7 ส่วน จำนวน x ชิ้น
ต้องการ ทั้งหมดเท่ากับ 9 ส่วน 711 ชิ้น
5 . มาตราส่วนที่ใช้เขียนแผนที่ แผ่นหนึ่ง เป็น 1 ซ.ม. : 250 ก.ม.
ถ้าระยะระหว่างสองเมือง ในแผนที่เป็น 3.6 ซ.ม.
จงหาระยะทางของเมืองทั้งสอง
วิธีทำ เรารู้อะไรบ้าง
1 ซ.ม. : 250 ก.ม. ถ้า 3.6 ซ.ม. เป็น X ก.ม.
1 : 250 และ 3.6 : x
สังเกต อะไรที่เรา ไม่รู้ให้สมมุติ เป็น X ซะ ( แทนตัวไม่ทราบค่า )
จะได้
จากรูป ได้สมการ
ทำการคูณไข้ว และหาค่า x ตามลำดับ
6. แผนที่ประเทศไทย ระบุมาตราส่วนที่ใช้ในการเขียนแผนที่เป็น 1 : 2,500,000
ถ้าวัดระยะระหว่างกรุงเทพ ถึงเชียงใหม่ ได้ประมาณ 27.8 เซ็นติเมตร
จงหาว่ากรุงเทพอยู่ห่างจากกรุงเทพกี่ กิโลเมตร
วิธีทำ เรารู้อะไรบ้าง อัตราส่วน 1 ซ.ม. : 2,500,000 ซ.ม.
1 กิโลเมตร มี 100 x 1000 = 100,000 ซ.ม.
- จะได้อัตราส่วน 1 ซ.ม. : 25 กิโลเมตร และ ระยทางที่วัดได้ 27.8 ซ.ม. หาระยะจริง X
จากรูป ได้สมการ
ทำการคูณไข้ว และหาค่า x ตามลำดับ
_____________________________________________________
7. เส้นผ่าศูนย์กลางของโลก ยาวประมาณ 13,000 กิโลเมตร อัตราส่วน
ความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางของโลกกับ เสันผ่าศูนย์กลางของดาวเสาร์ เป็น 1 : 9
จงหาความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลาง ของดาวเสาร์
วิธีทำ เรารู้อะไรบ้าง
เส้นผ่าศูนย์กลางของโลก ยาวประมาณ 13,000 กิโลเมตร
อัตราส่วน เส้นผ่าศูนย์กลางของ โลก : ดาวเสาร์ เป็น 1 : 9
หา เส้นผ่าศูนย์กลางของดาวเสาร์ เท่ากับ X
ดังนั้นจะได้
จากรูป ได้สมการ
ทำการคูณไข้ว และหาค่า x ตามลำดับ
_____________________________________________________
8. เครื่องบินโดยสาร ไอพ่นบินด้วยอัตราเฉลี่ย 800 กิโลเมตร ต่อ ชั่วโมง
จงหาว่าในระยะทาง 5,200 กิโลเมตร จะต้องใช้เวลาบินนานกี่ชั่วโมง กี่นาที
วิธีทำ เรารู้อะไรบ้าง อัตราเฉลี่ย 800 กิโลเมตร ต่อ ชั่วโมง
ระยะทาง 5200 กิโลเมตร
ใช้เวลา เท่ากับ X
ดังนั้นจะได้
จากรูป ได้สมการ
ทำการคูณไข้ว และหาค่า x ตามลำดับ
_____________________________________________________
9. ปุ๋ยชนิดหนึ่งมีอัตราส่วนผสมโดยน้ำหนักของ
ไนโตรเจน ฟอสฟอรัสโปรแทสเซื่ยม และอื่น ๆ เป็น
1 : 2 : 1 : 6 ตามลำดับ จงหาว่าปุ๋ย ชนิดนี้หนัก 1 ตัน
จะมีไนโตรเจน ฟอสฟอรัส โปรแทสเซื่ยม และอื่น ๆ อย่างละกี่กิโลกรัม
วิธีทำ
เรารู้อะไรบ้าง อัตราส่วน 1 : 2 : 1 : 6 เท่ากับ 10 ส่วน
น้ำหนักรวม 1,000 กิโลกรัม
ได้ 1 ส่วนเท่ากับ 100 กิโลกรัม
ไนโตรเจน ฟอสฟอรัสโปรแทสเซื่ยม และอื่น ๆ เป็น 1 : 2 : 1 : 6
โปรแทสเซื่ยม 100 กิโลกรัม
ไนโตรเจน 100 กิโลกรัม
ฟอสฟอรัส เท่ากับ 100 x 2 = 200 กิโลกรัม
อื่น ๆ เท่ากับ 100 x 6 = 600 กิโลกรัม
____________________________________________________
10. เนื้อเมล็ดถั่วลิสงมีสารอาหารประกอบกันด้วอัตราส่วน โดยน้ำหนักดังนี้
น้ำ : ไขมัน : คาร์โบไฮเดรต : โปรตีน : อื่น ๆ
โดยประมาณเป็น 12 : 16 : 4 : 9 : 1
จงหาว่าเมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม จะมีปริมาณ ไขมัน และโปรตีน ประมาณเท่าใด
( ตอบเป็น จำนวนเต็มกรัม )
วิธีทำ
เรารู้อะไรบ้าง อัตราส่วน 12 : 16 : 4 : 9 : 1
อัตราส่วนรวม = 12 + 16 + 4 + 9 + 1 = 42
เมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม
ดังนั้นใน 1 ส่วน จะมีจะมีจำนวนสารอาหาร 
จะได้ 1 ส่วน เท่ากับ 2.38 กรัม
อัตราส่วน น้ำ : ไขมัน : คาร์โบไฮเดรต : โปรตีน : อื่น ๆ
12 : 16 : 4 : 9 : 1
จะมีปริมาณ เท่ากับ
12 x 2.38 : 16 x 2.38 : 4 x 2.38 : 9 x 2.38 : 1 x 2.38
28.56 : 38.08 : 9.52 : 21.42 : 2.38
____________________________________________________
11. อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อ นักเรียนหญิง ของโรงเรียนแห่งหนึ่งเป็น 9 : 5
ถ้า โรงเรียนมีนักเรียนชาย มากกว่านักเรียนหญิง 240 คน จงหาจำนวนนักเรียนหญิง
วิธีทำ เรารู้อะไรบ้าง อัตราส่วน ชาย : หญิง 9 : 5
นักเรียนชายเท่ากับ X + 240 ให้นักเรียนหญิง เป็น X คน
อัตราส่วน หญิง : ชาย ; จำนวน นักเรียนหญิง : จำนวน นักเรียนชาย
5 : 9 ; X : X + 240
จุดสังเกต เรื่องอัตราส่วน ในส่วนที่มากต้องใช้เป็นตัวหารเสมอ
ทำการคูณไข้ว
คูณ 5 เข้าไปในวงเล็บ
ย้ายข้าง 5x จาก บวก เปลี่ยนเป็นลบ
4 คูณ อยู่กับ x ย้ายไป เปลี่ยนเป็น หาร
นักเรียนหญิง = 300 คน
นักเรียนชาย = x + 240 = 300 + 240 = 540 คน
____________________________________________________
12. อัตราส่วน ของความยาวต่อความกว้างของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งเป็น 3 : 2
ถ้าด้านยาวเป็น 24.6 เมตร ความยาวรอบสนามจะเป็นกี่เมตร
จุดสังเกต เรื่องอัตราส่วน ในส่วนที่มากต้องใช้เป็นตัวหารเสมอ
วิธีทำ เรารู้อะไรบ้าง อัตราส่วน กว้าง : ยาว 2 : 3
ด้านกว้าง x ด้านยาว 24.6
จากอัตราส่วนเราจะได้ว่า
สี่เหลี่ยม มีด้านกว้าง 2 ด้าน ด้านยาว 2 ด้าน
จะได้ ความยาวเส้นรอบรูป สี่เหลี่ยม เท่ากับ