ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก แบบฝึกหัดที่ 1.2 ก
ในแบบฝึกหัดนี้ เป็นการหาปริมาตร ของ, ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม,
ปริซึมทรงสามเหลี่ยม, ปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม
และการแปลงหน่วย พื้นที่ ระยะทาง
|
1.
|
จงหาปริมาตรของปริซึม ต่อไปนี้ (ความยาวที่กำหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) |
|
|
1.
|
ปริมาตร = พื้นที่ฐาน x สูง พืนที่ฐานสี่เหลี่ยม = 3.5 x 4 = 14 สูง = 6 ดังนั้นปริมาตร = พื้นที่ฐาน x สูง = 14 x 6 = 84 ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
|
2.
|
ในข้อนี้หาปริมาตร จาก รูปด้านบน เราพิจารณา ว่าเกิดจากปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม ( สีแดง ) ( สีขาว ) ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม = พื้นที่ฐาน x สูง = ( 12 x 16 ) x 4 = 192 x 4 = 768 ลูกบาศก์เซนติเมตร ปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม x สูง
พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม = ½ X ฐาน X สูง = ½ X 16 X ( 12 - 4 ) = 64 ลูกบาศก์เซนติเมตรดังนั้น เราจะได้ ปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม X สูง = 64 x 12 = 768 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตร ทั้งหมด = ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม = 768 + 768 = 1,536 ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
|
3.
|
ปริมาตรปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม X สูง
หา พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม = ½ X ฐาน X สูง = ½ X 3.3 X 1.1= 1.815 ตารางเซนติเมตร ปริมาตรปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม X สูง = 1.815 x 3 = 5.445 ลูกบาศก์เซนติเมตร
|
|
| 4. |
|
|
|
5.
|
ในข้อนี้หาปริมาตร จาก รูปด้านบน เราพิจารณา ว่าเกิดจากปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม ( สีฟ้า ) ( สีขาว )
ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม = พื้นที่ฐาน X สูง = ( 12 X 10 ) X 7 = 120 X 7 = 840 ลูกบาศก์เซนติเมตร ปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม X สูง พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม = ½ X ฐาน X สูง = ½ X 5 X 4 = 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น เราจะได้ ปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม X สูง = 10 X 10 = 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตร ทั้งหมด = ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม = 840 + 100 = 940 ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
|
6.
|
ลองทำดูครับ แนะ |
|
|
7.
|
ปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม = พื้นที่ฐานแปดเหลี่ยม X สูง - พื้นที่ฐาน = 101.4 ตารางเซนติเมตร - สูง = 11.4 เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม = พื้นที่ฐานแปดเหลี่ยม X สูง = 101.4 X 11.4 = 1155.96 ตารางเซนติเมตร |
|
|
8.
|
ปริมาตรปริซึม รูปดาว = พื้นที่ฐานรูปดาว X สูง - พื้นที่ฐาน = 98 ตารางเซนติเมตร - สูง = 8 เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรปริซึม รูปดาว = พื้นที่ฐานรูปดาว X สูง = 98 x 8 = 784 ตารางเซนติเมตร |
|
|
|
||
|
2.
|
ปีบน้ำมันพืชทรงสี่เหลี่ยมในหนึ่งมีฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตตุรัส ยาวด้านละ 30 เซนติเมตร ปีบสูง 55 เซนติเมตร บรรจุน้ำมันพืช ใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร จนหมดปีบ จะได้ น้ำมันพืชอย่างมากกี่ถุง |
|
|
ปริมาตร ปีบ = พื้นที่ฐาน X สูง พืนที่ฐานสี่เหลี่ยม = 30 X 30 = 900 สูง = 55 ดังนั้นปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง = 900 X 55 = 49,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร เปลี่ยน เป็น ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร = 0.75 x 1,000 = 750 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ดังนั้น จะสามารถแบ่ง เป็นถุงละ 750 ลบ.ซ.ม. = 49,500 ÷ 750 = 66 ถุง |
||
|
3.
|
ถ้าอากาศ 1 ลบ.ซ.ม. หนัก 0.008 กรัม จงหาน้ำหนักที่อยู่ในห้อง ที่ ยาว 26 เมตร กว้าง 16.8 เมตร และสูง 5.5 เมตร |
|
|
หาปริมาตร ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม ของห้องก่อน แล้วแปลงเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร เมื่อได้แล้ว นำ น.น. อากาศ ไปคูณ ได้คำตอบทันที ครับ ลองดูนะไม่ยาก ครับ
|
||
|
4.
|
อ่างเก็บน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ยาว 20 เมตร และกว้าง 12 เมตร ถ้าต้องการ เก็บไว้ในอ่าง 1,920 ลบ.ม. ระดับน้ำต้องสูงกว่าก้นอ่างเท่าไร |
|
|
|
ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน X สูง ให้ สูง = H แทนค่าในสูตร 1,920 = ( 20 X 12 ) X H 1,920 = 240 X H 1,920 / 240 = H 8 = H
ความสูงระดับน้ำ = 8 เมตร |
|
|
|
พิชัยต้องการซื้อที่ดิน มาถมสนามหญ้าหน้าบ้าน ซึ่งเป็นสี่เหลี่ยม มุมฉาก กว้าง 18 เมตร ยาว 21 เมตร โดยยกระดับสูง กว่าระดับเดิม 20 เซนติเมตร ถ้ารถบรรทุกดินคันหนึ่ง มีกระบะบรรทุก ยาว 3.5 เมตร กว้าง 2 เมตร สูง 1 เมตร จะต้องซื้อดินอย่างน้อยกี่คัน |
|
|
เนื่องจากโจทย์กำหนดความสูงให้มาเเป็น ซ.ม. ทำให้เป็นเมตร ( 100 ซ.ม. = 1 เมตร ) = 20 ÷ 100 = 0.2 เมตร ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน X สูง = ( 18 X 21) X 0.2 = 378 X 0.2 = 75.6 ลูกบาศก์เมตร
ต่อไปเรามาหา ปริมาณที่รถบรรทุกดินสามารถขนในแต่ละเที่ยว ปริมาตร กระบะ ที่บรรทุกได้ = พื้นที่ฐาน X สูง = ( 2 X 3.5) X 1 = 7 X 1 = 7 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น ต้องซื้อดินอย่างน้อยกี่คัน
= ปริมาณที่ต้องการซื้อ ÷ จำนวนดินต่อคันที่บรรทุกได้ = 75.6 ÷ 7 = 10.8 คัน ดังนั้นต้องซื้อดินอย่างน้อย 11 คัน |
|
6.
|
คลองส่งน้ำชลประทานมีหน้าตัด เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ดังรูป การสร้างคลอง 12 กิโลเมตร จะต้องขุดเอาดินออกไปคิดเป็น ปริมาตร 160,000 ลบ.เมตร คลองนี้มีความลึก โดยเฉลี่ยกี่เมตร |
|
|
แนะ ข้อนี้ไม่ยากครับ ทำ 12 กิโลเมตร ให้เป็น เมตร โดย เอา 1,000 คูณ |
||
|
7.
|
แปลงปลูกต้นไม้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ยาว 4.5 เมตร กว้าง 1.8 เมตร ต้องการทำทางเดิน กว้าง 1 เมตร รอบนอกแปลงและให้สูงจาก พื้นเดิม 10 เซนติเมตร อยากทราบว่า จะต้องใช้ดินเป็นปริมาตรเท่าไร |
|
|
|
||
|
8.
|
บ่อเลี้ยงปลามีลักษณะ เป็นปริซึมมี ฐานรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า มุมเท่า และมีพื้นที่ 6 ตารางเมตร บ่อลึก 1.35 เมตร ถ้าบ่อนี้ใส่น้ำไว้ 7.5 ลบ.เมตร จงหาว่าระดับน้ำอยู่ต่ำกว่า ขอบบนของบ่อเท่าไร |
|
|
ปริมาตรปริซึมทรงห้าเหลี่ยมด้านเท่า = พื้นที่ฐาน X สูง พื้นที่ฐาน = 6 เมตร ใส่น้ำไว้ = 7.5 ลบ.เมตร ดังนั้น หาความสูงของน้ำที่อยู่ในบ่อ ให้ สูง = H แทนค่าในสูตร 7.5 = 6 X H 7.5 / 6 = H 1.25 = H
ความสูงระดับน้ำ = 1.25 เมตร ดังนั้น เมื่อเราดูจากขอบบ่อน้ำจะอยู่ต่ำกว่าขอบบ่อเท่ากับ = ความสูงของบ่อ - ความสูงของน้ำในบ่อ = 1.35 - 1.25 = 0.10 เมตร
|
||
|
9.
|
แม่น้ำสายหนึ่งลึก 9 เมตร กว้าง 180 เมตร โดยเฉลี่ย น้ำไหลลงทะเลด้วยอัตราเร็วประมาณ 4 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง จงหาปริมาตร ของน้ำไหล ที่ไหลลงทะเลใน 1 วินาที |
|
|
จากโจทย์ เราต้องหา ปริมาณของน้ำที่ไหลใน 1 ชั่วโมง ปริมาตรของน้ำ = พื้นที่หน้าฐาน x สูง 4 กิโลเมตร = 4 x 1,000 = 4,000 เมตร พื้นที่ฐานสี่เหลี่ยม = 180 x 4,000 = 720,000 ตารางเมตร
ปริมาตรของน้ำ = พื้นที่หน้าฐาน x สูง = 720,000 x 9 = 6,480,000 ลูกบาศก์เมตร เมื่อเราได้ปริมาณน้ำที่ไหล ใน 1 ชั่วโมง = 6,480,000 ลูกบาศก์เมตร
เมื่อต้องการทราบน้ำที่ไหลใน 1 วินาที ดังนั้น 1 ชั่วโมง เท่ากับ 60 นาที 1 นาที เท่ากับ 60 วินาที ดังนั้น 1 ชั่วโมง เท่ากับ 60 x 60 = 3,600 วินาที
น้ำที่ไหล ลงทะเลใน 1 วินาที เท่ากับ = ปริมาณน้ำที่ไหลได้ใน 1 ชั่วโมง ÷ เวลา(วินาที) = 6,480,000 ÷ 3,600 = 1,800 ลูกบาศก์เมตร |
||
|
10.
|
เดิมมีเสาไฟรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งปลายเสาเป็น รูปสี่เหลี่ยมจัตตุรัส และมีด้านยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ช่างไม้ตัดปลายเสาออกให้มีลักษณะ ดังรูป โดยตัวเลขที่กำหนดไว้ ในรูปแทนความยาว และมีหน่วยเป็นเซนติเมตร ถ้าเดิมเสาต้นนี้ยาว 1.5 เมตร เมื่อตัดแล้วเสาต้นนี้ มีปริมาตรมากที่สุด กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
|
เดิมเสาต้นนี้มีปริมาตร เท่ากับ กว้าง = 20 ยาว = 20 สูง = 1.5 เมตร ทำให้เป็น ซ.ม. = 1.5 x 100 = 150 เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน X สูง = ( 20 X 20) X 150 = 400 X 150 = 60,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร **************************************
- ท่อนที่ 1 - กว้าง 5 - ยาว 20 - สูง 12 คิดเป็น ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ของท่อนที่ 1 = พื้นที่ฐาน X สูง = ( 5 X 20) X 12 = 100 X 12 = 1,200 ลูกบาศก์เซนติเมตร ********************************** - ท่อนที่ 2 - กว้าง 3 - ยาว 20 - สูง 8 คิดเป็น ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ของท่อนที่ 2 = พื้นที่ฐาน X สูง = ( 3 X 20) X 8 = 60 X 8 = 480 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ดังนั้น เมื่อทำการตัดแล้วจะเหลือเนื้อไม้ เท่ากับ = ปริมาตรก่อนตัด - ตัดออกท่อนที่ 1 - ตัดออกท่อนที่ 2 = 60,000 - 1200 - 480 = 58,320 ลูกบาศก์เซนติเมตร |
||
|
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน Facebook |
