ปริมาตรของพีรามิดและกรวย แบบฝึกหัดที่ 1.3ก 
1.
|
กำหนดส่วนต่าง ๆ ของพีระมิดฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ดัง ปรากฎในตารางจงเติมขนาดของส่วนต่างๆ ที่ยังไม่ได้ระบุให้ถูกต้อง |
|
|
|
2.
|
กำหนดให้สูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นดังนี้ พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า เมื่อ a แทนความยาวของด้าน ถ้าต้องการ หล่อปูนปลาสเตอร์ เป็นพีรามิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร จะต้องใช้ปูนปลาสเตอร์อย่างน้อยกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร ( กำหนดให้
|
|
จากโจทย์ พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า = หาปริมาตร สามเหลี่ยมด้านเท่า เมื่อ a มีค่าเท่ากับ 12 = = = = 415.68 ลูกบาศก์เซนติเมตร
|
|
3.
|
สวนสาธารณะเบญจสิริ เป็นสถานที่ที่พักผ่อนและออกกำลังกาย แห่งหนึ่งของคนกรุงเทพ ฯ สร้างขึ้นในวโรกาศที่ สมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ ทรงมีพระชนมายุ ครบ 60 พรรษาเมื่อ 2535 นอกจากต้นไม้ที่ร่มรื่น ในสวนแห่งนี้ ยังมีงานปฏิมากรรมร่วมสมัยจัดวางไว้ทั่วบริเวณ ผลงานที่โดดเด่น ชิ้นหนึ่งคือ พีรามิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีฐานยาวด้านละ 2 เมตร สูงประมาณ 7 เมตร พีรามิดนี้มีปริมาตรประมาณเท่าใด |
|
หาปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม = = = 9.33 ลูกบาศก์เมตร
|
|
|
4.
|
แก้วอันหนึ่งมีลักษณะเป็นพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองอันประกบกัน และบรรจุในกล่องสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่ยาวด้านละ 10 เซนติเมตร โดยจุดยอดทั้งหกของแก้วสัมผัสกล่องที่จุดกึ่งกลางของแต่ละหน้า ขอบคุณ ภาพพีรามิด ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส http://th.wikipedia.7val.com ดังรูปปริมาตรของแก้วเป็นเท่าใด |
|
สังเกตุ ว่า พีระมิดสี่เหลี่ยมมี จุดยอดทั้งหกของแก้วสัมผัสกล่องที่จุดกึ่งกลางของแต่ละหน้า ดังนั้น เราจะพบได้ว่า ฐาน = 10 เซนติเมตร พีระมิด สูง = 5 เซนติเมตร หาปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม = = = 166.66 ลูกบาศก์เมตร เนื่องจากรูปเป็นพีระมิดฐานสี่เหลี่ยม 2 รูปเหมือนกัน ประกบกันที่ฐาน ดังนั้น ปริมาตรของแก้ว พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม = 166.66 x 2 = 333.32 ลูกบาศก์เมตร |
|
|
5.
|
ขอบคุณภาพ ขนมเทียน http://www.newswit.com ขนมเทียนมีลักษณะใกล้เคียงพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ต้องการทำ ขนมเทียนให้มีฐานยาวด้านละ 4 เซนติเมตร สูง 3 เซนติเมตร จำนวน 100 ห่อ ถ้าขนมเทียนแต่ละห่อ ใช้แป้งประมาณ จะต้องใช้แป้งกี่ลิตร |
|
หาปริมาตร ของขนมเทียน ทรง พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส หาปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม = = = 16 ล.บ. ซ.ม. ทำขนมทั้งหมด 100 ห่อ ต้องใช้ปริมาตรขนม 100 ห่อมีปริมาตร = 16 x 100 = 1,600 ล.บ. ซ.ม. เมื่อคิดเป็น ปริมาตรของแป้งที่ใช้ในการทำขนมเทียน คิดเป็น =
= 1,066.66 ลบ.ซ.ม.
คิดเป็นลิตร = 1,066.66 ÷ 1,000 = 1.06 ลิตร |
|
|
6.
|
ศิลาจารึกหลักที่ 1 ของพ่อขุนรามคำแหง ได้รับการจดทะเบียนระดับโลก (World Project) จากองค์กาศึกษาวิทยาศาสตร์และวัฒนธรรม แห่งสหประชาชาติ เมื่อ พ.ศ. 2546 เพราะถือเป็นหลักฐานสำคัญ ทางด้านประวัติศาสตร์ การปกครอง การค้าและวัฒนธรรม ของราชอาณาจักรสุโขทัย ที่มีความสำคัญกับนานาชาติ ขอบคุณภาพ ศิลาจารึกพ่อขุนรามคำแหง จาก http://www.silpathai.net ถ้าเราลองจำลองศิลาจารึก พ่อขุนรามคำแหง อันหนึ่ง ซึงทำด้วยปูนปลาสเตอร์ ขนาดดังรูป ต้องใช้ปูนปลาสเตอร์กี่ ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
หลักศิลาจารึกจำลองสามารถหาปริมาตรได้โดยแยก เป็นสองส่วนคือ 1. ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีฐาน กว้าง 16 ยาว 16 สูง 40 2 พีรามิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีฐาน กว้าง 16 ยาว 16 สูง 10 แล้วนำมารวมกันได้ ปริมาตรของหลักศิลาจารึกจำลอง
คำณวน 1. ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตร ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน x สูง = (16 x 16 ) x 40 = 256 x 40 = 10,240 ลบ.ซ.ม.
2. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม หาปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม = =
= 853.33 ล.บ. ซ.ม.
ปริมาตรหลักศิลาจารึกจำลอง = ปริมาตร ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก + ปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม = 10,240 + 853.33 = 11,093.33 ลบ.ซ.ม. |
|
|
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ตารางหน่วย
)
ตารางหน่วย
X พื้นที่ฐาน X สูง
X 20
ของขนม