Print
Category: ตรีโกณมิติ
Hits: 109101
 

ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ม.5 เพิ่มเติม กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 2.3

ในบทนี้ เรา เรียนรู้ใน เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ

เช่น tan θ, sec θ, cosec θ ,cot θ 

โดยศึกษา จากแบบฝึกหัด โดยมีการหา

ค่าของ  sin θ , cos θ , tan θ , sec θ,cosec θ , cot θ

โดยหาค่าใน มุมที่หลากหลาย ภายในวงกลมหนึ่งหน่วย

ในบทนี้ อธิบายโจทย์ เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ

อย่างเป็น อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ

 
 

โจทย์เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ  และวีดีโอ 

สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที

 

 

 

ข้อที่1. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ

 

 

1.    จงหาว่าจุดปลายโค้งที่ยาว θ หน่วยจะอยู่ในควอดรันต์ใด เมื่อกำหนดให้

 
  

1) sin θ และ cos θ เป็นจำนวนบวกทั้งคู่

 

   sin θ ≥ 0 , cos θ ≥ 0

   มีค่า เป็นบวกทั้งคู่ อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

   วิธีสังเกตุ

    ค่าของ x =  cos θ      ค่า x คือค่า cos

            y =   sin θ      ค่า y คือค่า sin

 
 

2) tan θ เป็นจำนวนบวก และ cos θ เป็นจำนวนลบ

 

     tan θ   ≥  0   cos θ  ≤  0

     มีค่า   tan θ  เป็นบวก    cos θ  เป็นลบ

 

     ดังนั้น เราต้องรู้ก่อนว่า sin θ   มีค่า เป็นบวกหรือลบ

            

               tan θ   =      sin θ / cos θ

                         +   =     -    /   - 

   

 แต่  ตอนนี้ cos θ  เป็นลบ   ดังนั้น  tan θ จะเป็นบวกได้

              ก็มีอย่างเดียวคือ ค่า sin θ ต้องเป็นลบ

 

  สรุป ค่า x , y เป็นลบทั้งคู่  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 3

           x คือค่า cos , y คือค่า sin  

 
 

3) sin θ เป็นจำนวนบวก และ tan θ เป็นจำนวนลบ

  

    sin θ เป็นจำนวนบวก และ tan θ เป็นจำนวนลบ

 

    ต้องรู้ก่อนว่า cos θ ต้องมีค่า เป็นบวกหรือ ลบ

  จาก          tan θ   =      sin θ / cos θ

                          -    =      + /   -  

   อธิบาย  

   tan θ เป็นจำนวนลบ  ได้ ก็ต่อเมื่อ  cos θ เป็นจำนวนลบ

   ดังนั้น ควอดรันต์ ที่ ค่า x เป็นลบ  y เป็นบวก

   คือ    ควอดรันต์ ที่  2

    x คือค่า cos , y คือค่า sin

 
 

4) cos และ θ tan θ เป็นลบทั้งคู่

 

      cos และ θ tan θ เป็นลบทั้งคู่ 

      ต้องรู้ให้ได้ก่อนคือ  sin θ เป็นบวกหรือ ลบ

 

  จาก        tan θ   =      sin θ / cos θ

                       -      =      + /   -  

     เห็นได้ทันทีว่า   sin θ เป็นบวก จึงจะทำให้ เป็นจริงได้

     ดังนั้น ควอดรันต์ ที่ ค่า x เป็นลบ  y เป็นบวก

     คือ    ควอดรันต์ ที่  2

      x คือค่า cos , y คือค่า sin

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่2. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ 

 

 

2.  จงหาค่าของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติทุกฟังก์ชันของจำนวนต่อไปนี้

    (กรณีหาค่าไม่ได้ จงให้เหตุผล)

 

  

  2.1 หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

             หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.1

 
 

  2.2 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

             หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.2

 
 

  2.3 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

           หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.3

 
 

   2.4 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

           หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.4

 
 

   2.5 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.5

 
 

   2.6 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.6

 
 

   2.7 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          trigonometry-b07-1

 
 

   2.8 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.8

 
 

  2.9 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.9

 
 

  2.10 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.10

 
 

   2.11 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.11

 
 

   2.12 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.12

 
 

   2.13 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.13

 
 

   2.14 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.14

 
 

   2.15 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.15

 
 

   2.16 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.16

 
 

   2.17 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.17

 
 

   2.18 โจทย์หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ-2.18

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่3. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ 

 

  

3.   กำหนดให้   

          กำหนดให้ ค่าของ sin = 0.48

จงหาค่าของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ อื่นๆ ของ θ

 
 

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ  cos tan sec cosec cot   

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่4. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ 

 

  

4.  กำหนดให้

      กำหนดให้ ค่าของ sin = 4/5  

จงหาค่าของ sec θ + cosec θ

 
 

วิธีทำ

          หาค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ  cos tan sec cosec cot

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่5. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ 

 

  

5.   กำหนดให้

         กำหนดให้ ค่าของ tan = 1/3

จงหาค่าของ 2cos θ + cot θ

 
 

วิธีทำ

         หาค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ  cos tan sec cosec cot

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่6. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ 

 

  

6.   จงหาค่าของ

 
 

   6.1 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

   หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ-6.1

 
 

   6.2 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ    

 
 

   6.3 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

 
 

   6.4 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ 

 
 

   6.5 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วิธีทำ

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

 

 

ข้อที่7. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ 

 

  7.   ข้อความแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นจริงหรือไม่เพราะเหตุใด  

   

   7.1 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่

วิธีทำ

          ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่ -7.1    

 
 

   7.2 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่

วิธีทำ

          ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่ -7.2

 
 

   7.3 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่

วิธีทำ

          ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่ -7.3

 
 

   7.4 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่

วิธีทำ

          ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่ -7.4

 
 

   7.5 โจทย์หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่

วิธีทำ

          ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นจริงหรือไม่ -7.5

 
 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK