กุญแจคณิตศาสตร์แบบฝึกหัด 1.4

ยูเนียน อินเตอร์เซกชั่น และคอมพลีเมนต์ของเซต

                  แผนภาพของเวนน์

ในแบบฝึกหัดเซต นี้ เป็นโจทย์ แผนภาพเวนน์ออยเลอร์

ให้ทำแผน ภาพของเวนน์ ของเซต โดยการกำหนด ยูนิเวอร์ส

และ เซทมาให้  และมี การดำเนินการของเซต

เช่น       (Union) ยูเนียน อินเตอร์เซกชั่น(Intersection)

            และคอมพลีเมนต์(Complement)  

เมื่อได้ ผลลัพธ์ แล้วก็สามารถ เขียนแบบแจกแจงสมาชิกและเขียนเป็นภาพ

ของเวนน์ได้ ตลอดจน การหาจำนวนสมาชิก ที่ได้จากการ การดำเนินการของเซต

ในตอนสุดท้ายการหาสมาชิกของยูนิเวอร์สทั้งหมด

 1.  

จงเขียนแผนภาพเพื่อแทนเซตต่อไปนี้ ให้

 
      ยูนิเวอร์ส     
  1.   เขียนแผนภาพ แทนเซต  
  2.   เขียนแผนภาพ แทนเซต  
  3.  เขียนแผนภาพ แทนเซต  
       
 2.    จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก  

 

 

 

 

    ให้  ยูเนียน อินเตอร์เซกชั่น คอมพลีเมนต์       
     อินเตอร์เซกชั่น  
    ยูเนียน   
    อินเตอร์เซกชั่น  
    อินเตอร์เซกชั่น  
    คอมพลีเมนต์  
    อินเตอร์เซกชั่น  คอมพลีเมนต์  
    อินเตอร์เซกชั่น  คอมพลีเมนต์  
     ยูเนียน  อินเตอร์เซกชั่น   
       
3.    จงแรงเงาภาพที่กำหนดให้  เพื่อแทนเซตต่อไปนี้  
     การดำเนินการของเซต   
    คอมพลีเมนต์  
     อินเตอร์เซกชัน  คอมพลีเมนต์  
     คอมพลีเมนต์  
    ยูเนียน คอมพลีเมนต์  
    ยูเนียน  คอมพลีเมนต์  
       
4.    จงเขียนแผนภาพที่กำหนดให้  จงแรงเงาแผนภาพเพื่อแทนเซตต่อไปนี้  
      การดำเนินการของเซต   
      คอมพลีเมนต์  
    ยูเนียน คอมพลีเมนต์  
    ยูเนียน   คอมพลีเมนต์  
      วิธีทำ / คำตอบ

 5.

 

 

 

ในแผนภาพข้างบนกำหนดให้ U, A, B และ A ∩ B 

เป็นเซตที่มีสมาชิก 100, 40 , 25 และ 6  ตามลำดับ 

จงเติมจำนวนสมาชิกของเซตต่าง ๆ ลงในตรางต่อไปนี้ 

 
    การดำเนินการของเซต   
   

  A -  B    มีสมาชิกเท่ากับ  

 ฺ ฺB -  A    มีสมาชิกเท่ากับ

  A U B    มีสมาชิกเท่ากับ

     A '     มีสมาชิกเท่ากับ

     B '     มีสมาชิกเท่ากับ

(A U B) '  มีสมาชิกเท่ากับ

 
6.   กำหนดจำนวนสมาชิกของเซตต่าง ๆ  ในแผนภาพดังตาราง  
    การดำเนินการของเซต   
   

 กำหนดให้เซทมีสมาชิกดังนี้

U   =   50

A   =   25

B   =   20

C   =   30

A∩B    =  12

A∩C    =  15

B∩C    =   10

A∩B∩C   =    5

 
     จงหาสมาชิกของเซตต่อไปนี้  
    ยูเนียน  
    ยูเนียน  
    ยูเนียน คอมพลีเมนต์  
    ยูเนียน การลบ  
     อินเตอร์เซกชัน การลบ  

7.

 

 

 

 

 

จากการสอบถามพ่อบ้านพบว่า 

มีผู้ที่ดื่มน้ำชาหรือกาแฟเป็นประจำ    จำนวน  120  คน   

มีผู้ที่ชอบดื่มชา                                    60  คน

ชอบดื่มกาแฟ                                      70  คน

จงหาจำนวนพ่อบ้านที่ชอบดื่มชา และ กาแฟ

 
       

8.

 

 

 

 

 

 

 ร้านค้าแห่งหนึ่งได้ทำการสำรวจความนิยมของลูกค้า เกี่ยวกับการใช้พัดลม

พบว่า   60 %   ใช้พัดลมชนิดตั้งโต๊ะ๊

         45%    ใช้พัดลมชนิดแขวนเพดาน

         15%     ใช้ทั้งสองชนิด      อยากทราบว่า

1.  ลูกค้าที่ไม่ใช้พัดลมทั้งสองชนิดมีกี่เปอร์เซนต์

2.  ลูกค้าที่ใช้พัดลมเพียงชนิดเดียวมีกี่เปอร์เซ็นต์

 
       วิธีทำ / คำตอบ

9.

 

 

 

 

 

 

โรงพยาบาลแห่งหนึ่ง ทำการสำรวจข้อมูลจากผู้ป่วยที่มีอายุเกิน  40 ปี 

จำนวน   1,000  คน  ปรากฏว่า 

มีคนสูบบุหรี่    312  คน  มีคนเป็นมะเร็งปอด  180  คน 

                  660  คน  ไม่เป็นมะเร็งปอด  

อยากทราบว่าผู้สูบบุหรี่ เป็นมะเร็งปอดจำนวนเท่าใด  

และคิดเป็นร้อยละเท่าใดของผู้สูบบุหรี่ทั้งหมด 

 
       

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ในการสอบของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายห้องหนึ่ง  พบว่า

มีผู้สอบผ่าน

        วิชาคณิตศาสตร์      37   คน

        วิชาสังคมศึกษา      48   คน   

          วิชาภาษาไทย      45  คน

   สอบคณิต และสังคม      15  คน

  สังคม และภาษาไทย       13  คน

  คณิต และ ภาษาไทย        7  คน           

   สอบผ่านทั้ง  3  วิชา        5  คน

อยากทราบว่ามีผู้ที่สอบผ่านอย่างน้อย 1 วิชา กี่คน           

 
       

11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

จากการสำรวจผู้ถือหุ้นในตลาดหลักทรัพย์ ฯ จำนวน  3,000 คน พบว่า

มีผู้ถือหุ้นของบริษัท   ก,ข และ  ค  ดังนี้

ผู้ถือหุ้นบริษัท  ก                     มีจำนวน        200     คน

ผู้ถือหุ้นบริษัท  ข                     มีจำนวน        250     คน 

ผู้ถือหุ้นบริษัท  ค                     มีจำนวน        300     คน 

ผู้ถือหุ้นบริษัท  ก  และ ข            มีจำนวน          50     คน 

ผู้ถือหุ้นบริษัท  ข  และ ค           มีจำนวน          40     คน  

ผู้ถือหุ้นบริษัท  ก  และ ค           มีจำนวน          30     คน  

และไม่มีผู้ถือหุ้นทั้ง  สามบริษัท

จากจำนวนผู้ทีี่ถือหุ้นสำรวจ  ผู้ถือหุ้นบริษัทอื่น ๆ

ที่ไม่ใช่หุ้นทั้งสามบริษัท มีจำนวนเท่าไร

 
       

12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ในการสำรวจผู้ใช้บริการขนส่ง พบว่ามี

ผู้ใช้บริการขนส่งทางรถไฟ                                 100  คน 

ผู้ใช้บริการขนส่งทางรถยนต์                               150  คน  

ผู้ใช้บริการขนส่งทางเรือ                                    200  คน  

ผู้ใช้บริการขนส่งทางรถไฟ และรถยนต์                     50  คน

ผู้ใช้บริการขนส่งทางเรือ และรถยนต์                        25  คน  

ไม่มีผู้ใช้บริการขนส่งทางรถไฟและเรือ 

ไม่มีผู้ใช้บริการขนส่งทางรถไฟและเรือ และ รถยนต์  

ผู้ใช้บริการขนส่งแบบอื่น ๆ

ที่ไม่ใช่ ทางรถไฟและเรือ และ รถยนต์                     30 คน

อยากทราบว่าผู้ใช้บริการที่สำรวจทั้งหมด  มี กี่คน 

 

 
      วิธีทำ / คำตอบ
      ชอบเราเป็นกำลังใจให้เรากดปุ่มถูกใจบน Facebook