ตรีโกณมิติ

1.    จงหาว่าจุดปลายโค้งที่ยาว θ หน่วยจะอยู่ในควอดรันต์ใด เมื่อกำหนดให้

1) sin θ และ cos θ เป็นจำนวนบวกทั้งคู่

   sin θ ≥ 0 , cos θ ≥ 0

   มีค่า เป็นบวกทั้งคู่ อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1

   วิธีสังเกตุ

    ค่าของ x =  cos θ      ค่า x คือค่า cos

            y =   sin θ      ค่า y คือค่า sin

2) tan θ เป็นจำนวนบวก และ cos θ เป็นจำนวนลบ

     tan θ   ≥  0   cos θ  ≤  0

     มีค่า   tan θ  เป็นบวก    cos θ  เป็นลบ

     ดังนั้น เราต้องรู้ก่อนว่า sin θ   มีค่า เป็นบวกหรือลบ

               tan θ   =      sin θ / cos θ

                         +   =     -    /   - 

 แต่  ตอนนี้ cos θ  เป็นลบ   ดังนั้น  tan θ จะเป็นบวกได้

              ก็มีอย่างเดียวคือ ค่า sin θ ต้องเป็นลบ

  สรุป ค่า x , y เป็นลบทั้งคู่  อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 3

           x คือค่า cos , y คือค่า sin  

3) sin θ เป็นจำนวนบวก และ tan θ เป็นจำนวนลบ

    sin θ เป็นจำนวนบวก และ tan θ เป็นจำนวนลบ

    ต้องรู้ก่อนว่า cos θ ต้องมีค่า เป็นบวกหรือ ลบ

  จาก          tan θ   =      sin θ / cos θ

                          -    =      + /   -  

   อธิบาย  

   tan θ เป็นจำนวนลบ  ได้ ก็ต่อเมื่อ  cos θ เป็นจำนวนลบ

   ดังนั้น ควอดรันต์ ที่ ค่า x เป็นลบ  y เป็นบวก

   คือ    ควอดรันต์ ที่  2

    x คือค่า cos , y คือค่า sin

4) cos และ θ tan θ เป็นลบทั้งคู่

      cos และ θ tan θ เป็นลบทั้งคู่ 

      ต้องรู้ให้ได้ก่อนคือ  sin θ เป็นบวกหรือ ลบ

  จาก        tan θ   =      sin θ / cos θ

                       -      =      + /   -  

     เห็นได้ทันทีว่า   sin θ เป็นบวก จึงจะทำให้ เป็นจริงได้

     ดังนั้น ควอดรันต์ ที่ ค่า x เป็นลบ  y เป็นบวก

     คือ    ควอดรันต์ ที่  2

      x คือค่า cos , y คือค่า sin

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK