กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 2.3 ก.ข้อ 5
การหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความยาวฐาน x สูง
5.
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่ง มีฐานยาวเท่ากับความยาวของ ฐานรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง
ถ้าความสูงของรูปสามเหลี่ยมเป็น 4⁄3 ของความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน แล้วพื้นที่
ของรูปสามเหลี่ยม คิดเป็นเศษส่วนเท่าไร ของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
วิธีทำ
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน
พื้นที่สี่เหลี่ยม = ความยาวฐาน x สูง
จาก โจทย์ ได้รูปดังนี้
เมื่อ สามเหลี่ยม ABD และ สี่เหลี่ยม ABCD มีฐานเท่ากัน
ถ้าความสูง ของ สามเหลี่ยม และ สี่เหลี่ยมเท่ากัน
พื้นที่สี่เหลี่ยม = ความยาวฐาน x สูง
พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ความยาวฐาน x สูง
เรากำหนดให้ ความยาวฐาน = 1 และ สูง = 1
เราจะได้
พื้นที่สี่เหลี่ยม = 1 x 1 = 1
พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x 1 x 1 = 1/2
เมื่อฐาน และความสูงเท่ากัน พื้นที่สี่เหลี่ยม : พื้นที่สามเหลี่ยม
เท่ากับ 1 : 1/2
จากโจทย์ รูปที่ 2
ถ้าให้ เป็นความสูงของรูปสามเหลี่ยมเป็น 4⁄3 ของความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
จากรูปที่ 2 จะได้ว่า ความสูงของสามเหลี่ยม
ดังนั้น ถ้าเรากำหนด ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับ 1 หน่วย
ความยาวฐาน เท่ากับ 1 หน่วย จะได้ว่า
พื้นที่สี่เหลี่ยม = ความยาวฐาน x สูง
= 1 x 1
จากโจทย์
ความสูงของรูปสามเหลี่ยมเป็น 4⁄3 ของความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
และมี ฐานเท่ากับสี่เหลี่ยมด้านขนาน ในที่นี้ให้เท่ากับ 1 หน่วย
พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ความยาวฐาน x สูง
= 1/2 x 1 x 3/4
= 2/3
ดังนั้นจะสรุปได้ว่า
ความสูงของรูปสามเหลี่ยมเป็น 4⁄3 ของความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
และมี ฐานเท่ากับสี่เหลี่ยมด้านขนาน
พื้นที่สี่เหลี่ยม : พื้นที่สามเหลี่ยม = 1 : 2/3
_____________________________________